数学教育理论期末复习提纲.docVIP

填空： 1.国际数学联盟（IMU） 国际数学教育委员会（ICMI）：1908年，成立于第四届国际数学家大会，第一任主席克莱因 2.克莱因：德国著名数学家1872年发表了著名的几何学“爱尔朗根纲领” 3.义务教育满足的三个性质：基础性 普及性 发展性 4.义务教育数学教学的内容的四个领域：数与代数 空间与图形 概率与统计 实践活动 5.实践活动是第一阶段；综合应用时第二阶段；课程学习是第三阶段。 6.2001年7月，《全日制义务教育数学课程标准》正式颁布，2003年普及全国。 2003年，《普通高中课程标准》（实验）正式公布，2004年在4省市的实验区进行实验。 7.高中数学课程定位：基础性、选择性和多样性。 8.高中数学必修课分为5个模块，数学选修课程中共有4个系列：选修1（两个模块）、选修2（3个模块）和选修3（6个专题）、选修4（10个专题）。选修1为文科类必选，选修2为理工类必选，选修3、4为学生自选的数学课程，分别偏重纯粹数学或应用数学。 9 数学与心理学对数学教育研究有过根本性的影响。 10 数学教育研究的四种方法：访谈法 观察法 实验法 调查法 11 教案的构成部分：①课题名称；②教学目的；③教学重点，教学难点； ④教具准备；⑤教学过程． 12 双基：基础知识（基本概念、基本原理和思想方法 ） 基本技能（计算技能、作图技能、推理技能、数据处理等） 形成原因：（1）“双基数学教学”是中国传统文化的一种传承 （2）中国千余年“考试文化”下的教育评价体系， 是形成“双基”数学教学理论的重要动因 三力：基本计算能力 逻辑推理能力 空间想象能力 13 波利亚：1887年出生于匈牙利，美籍匈牙利数学家，是法国科学院和匈牙利科学院的院士，对实变函数、复变函数、组合论、概率论、数论、几何等若干分支做出了开创性的贡献 著作：《怎样解题》、《数学的发现》、《数学与猜想》 14 弗赖登塔尔：世界著名数学家和数学教育家，曾是荷兰皇家科学院的院士和数学教育研究所所长，专长为李群和拓扑学。1960年后研究研究重心转向数学教育。在1967-1970年担任“国际数学教育委员会（ICMI）”的主席。在他的倡议下，召开了第一届“国际数学教育大会”（ICME）著作有《作为教育任务的数学》、《除草与播种》、《数学教育再探》主要观点在其有系统阐述。 15 国际数学教育大会（ICME）1967-1970年荷兰数学家弗赖登塔尔担任主席 16 第一届于1969年在法国昂里举行，1980年举行第四届，以后没4年举行一次，2004年在丹麦举行第10次大会，我国于1986年加入国际数学联盟，也开始才家ICMI的活动。第十届国际数学教育大会的活动分为“课题研究组（TSG）”和“讨论组（DG）” 简答及论述： 一、克莱因对数学教育改革有哪些建议？ （1）数学教师应具备较高的数学观点，只有观点高啦，事物才能显得明了而简单 （2）教育应该是发生性的，所以空间的直观，数学上的应用。函数的概念是非常必要的 （3）应该用综合起来的一般概念和方法来解决问题，而不要去深钻那种特殊的解法、代数和几何方面的内容，用几何的形式以函数为中心观念综合起来 （4）应该把算数、代数和几何学方面的内容，用几何的形式以函数为中心观念综合起来。 二．20世纪数学观有什么变化？ （1）公理化方法、形式演绎仍然是数学的特征之一，但是数学不等于形式。数学正在走出形式主义的光环。 (2)在计算机技术的支持下，数学注重应用。 (3)数学不等于逻辑要做“好”的数学。 三．数学发展史上的四个巅峰: 1 以《几何原本》为代表的古希腊的公理数学（公元前700-300） 2 以牛顿发明微积分为代表的无穷小算法数学（17-18世纪） 3 以希尔伯特为代表的现代公理化数学（19-20世纪中叶） 4 以现代计算机技术为代表的信息化时代数学（20世纪中叶-今天） 四．数学教育与数学文化的关系： 1 数学是人类文明的火车头 2 数学打上了人类各个文化发展阶段的烙印 3 数学应从社会文化中汲取营养 4 数学思维方式对人类文化的独特贡献 5 数学成为描述自然和社会的语言 五．20世纪我过数学教育观的变化 1 由关心教师的“教”转向也关注学生的“学” 2 从“双基”与“三大能力”观点的形成，发展到更宽广的能力观和素质观 3 从听课、阅读、演题，到提倡实验、讨论、探索的学习方式 4 从看重数学抽象和严谨，到关系户数学文化、数学探究和数学应用 六．简述弗赖登塔尔的数学教育理论。 弗赖登塔尔所认识的数学教育有五个主要特征：1 情景问题是教育平台2 数学化的数学教育的目标3 学生通过自己努力得到的结论和创造是教育内容的一部分 4 “互动”是主要的学习方式 5 学科交织是数学内容的呈现方式 这些特征可以用三