数学文化在中学教学中的应用.docVIP

序言 数学与应用数学 贾文乾 数学文化提出的历史背景 （1） 国内研究 国内最早注意数学文化的是北京大学的孙小礼，她与邓东皋等合编的《数学与文化》一书汇集了一些数学名家的有关论述也记录了从自然辩证法研究的角度对数学文化的思考。后来齐民友先生出版的《数学与文化》主要从非欧几何产生的历史阐述了数学的文化价值，特别指出了数学思维的文化意义。郑敏信等出版的《数学与文化》，从数学的文化观念、数学文化史的研究、关于数学文化的价值的分析三个方面阐述了数学文化的系统理念，用社会构建主义的哲学观强调了“数学共同体“产生的文化效应。 （2）国外研究 1989年美国全国数学教师协会（NCTM）公布了美国有史以来第一个国家性《学校数学课程与评价标准》《标准（1989）》中把培养有数学素养的社会成员作为数学教育的目标，并对“有数学素养”提出五项条件，其中两项是“懂得数学的价值和学会数学交流”。另外美国还注意培养学生应用数学的意识以及合作精神等。这些都是数学文化的范畴。2000年美国该协会制定的新课程标准《学校数学的原则与标准》有两条标准是关于交流和表达方面的，其目的是培养学生向同伴、老师和他人用语言准确表述数学思想并解释物理、社会现象的能力。 1.2本课题现实义 值得高兴的是，在即将实施的新一轮高中数学标准中明确了数学教育中队数学文化的传播要求，指出： （1）数学文化应尽可能结合中学数学各模块的内容，选择接受一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物，反映数学在人类社会的进步、人类文明发展中的作用，同时反映社会发展对数学发展的促进作用。 （2）学生通过数学文化的学习，将了解人类社会发展对数学发展的促进作用，认识数学发生、发展的必然规律；了解数学对推动人类社会发展的作用，了解数学对其他各种学科，技术，文化发展的作用。；了解人类从数学发展的角度认识客观世界的过程；发展求知‘求实、勇于探索的情感和态度；体会数学体系的系统性、严密性和应用的广泛性，了解数学真理的相对性；提高学习的兴趣。 （3）溯源，激发学生的学习兴趣 《全日制义务教育数学课程标准》强调要让学生经历、体验知识产生的过程，而一个知识、方法或思想的历史背景是非常重要的。数学史顾名思义是数学知识、方法、思想产生的一个历史。在数学知识、方法或思想的产生发展过程中，有很多数学家对一些问题进行反复思考证明，并对后人产生一定的影响。在教学过程中发现，在讲到某一数学知识时，给学生介绍与此相关的数学史内容，学生不会增加学习压力，让学生在学到新知识的同时体会到知识的产生和发展过程，使他们不仅知道学习数学，更知道为什么要学习数学，将学生们引入丰富多彩的数学世界，更好地理解并掌握数学知识。比如，在“勾股定理”这一课里，我们可以给学生讲述有关勾股定理的由来，与勾股定理有关的典故和名人趣事，给出中国古代的证明思路。比如美国数学家安德鲁·怀尔斯在1993年成功地证明了费马大定理，费马在１７世纪就是在听老师介绍勾股定理时，写下一个结论：Xn+Yn=Zn,当n大于2时，这个方程没有任何整数解，后人称此为费马大定理。介绍此类题也能培养学生的学习兴趣，改善学生的思维。 （4）数学发现的过程，培养学生创造力，让学生领悟数学思想 学习是一个认知过程，而教科书不能让学生了解知识发展过程，使学生以为数学家获得知识很轻松。这严重阻碍了学生创造力的发展。数学史可以揭示知识产生背景，展示知识形成过程，预示知识发展前景。从中，我们可以学习数学家思考问题的方法、解决问题的途径；可以模拟数学家的活动，去体验数学家是怎样由实验而归纳、进而猜想、由发现到证明的艰难思维、认识活动的经历。间接地培养创造力，学生们才有生命力，课堂才不会死气沉沉。数学思想也是在数学的发展史上形成和发展的，它是人类对数学及其研究对象，对数学知识（主要指概念、定理、法则和范例）以及数学方法的本质性的认识。它表现在对数学对象的开拓之中，表现在对数学概念、命题和数学模型的分析与概括之中，还表现在新的数学方法的产生过程中。 （5）前人严谨态度，增强学生探索精神 每一项数学结论的发现和论证的过程都是一部数学发展史，包含着数学家对数学刻苦钻研、勇于探索，并为之奋斗终生的精神。很多学生认为数学是枯燥乏味的，他们在遇到困难时，很快就会放弃，没有数学家那种锲而不舍的精神。通过学习数学史让他们知道数学发展到今天是千百年来无数数学先驱辛勤耕耘的结果。数学先贤们的严谨态度值得我们学习，他们的献身精神值得我们景仰，他们的经验教训值得我们借鉴，许多数学家孜孜不倦、锲而不舍地追求真理的精神令我们感动。学生有了不怕困难、锐意进取的科学品质，数学课堂才会有一种热烈的探索气氛。比如告诉他们数学大师华罗庚,出身贫寒,缺乏良好的学习环境,正是凭着超人的意志登上数学的高峰。 （6）史中的美育资源，可以培养学生的审美