数学概念课教学模式.docVIP

“数学概念课”课堂教学模式的实践与认识 一、问题的提出 《数学课程标准》明确指出：“教师应……帮助他们（学生）在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动的经验。”这就清楚地表明，探究应是数学教学的重要方式。学生是认识的主体，又是创造与发展的主体，充分尊重学生的主体地位，正确发挥教师的主导作用，是“”课堂教学模式这一教学模式的提导思想。“数学概念课”课堂教学模式情景导入→自主探索→上交流→归纳小结→反馈评价→升华提高二、“”课堂教学模式课型１模式结构图 1.2.1情境导入环节。 数学概念是抽象的，但都有其客观的物质基础。呈现刺激模式，就是为概念的形成提供“物质基础”。呈现的刺激模式或者是经验事实，或者是典型事例，或者是直观演示。这些刺激模式应该是正例，数量和刺激强度要适当，要有一定的变化性且新颖有趣，并宜采用同时呈现的方式，以利于学生分析比较。1.2.2启导探索环节。 老师引导学生进行自主，对呈现的刺激模式进行观察分析、对比、发现、归纳，以分化出概念的不同属性。代表旗杆，平面α代表地面。 1.学生探究：观察直线与平面α内的直线的关系、 与的关系、与的关系、……与的关系 2.操作：尝试用三角板来度量。 3.分析：这里直线与直线的互相垂直在大多数情况下是看不出来的，也是度量不出来的，而是用心“想”出来的。 4.发现：反过来，如果旗杆与地面α上的直线都垂直，那么与α是什么关系？从而顺利得到直线与平面垂直的定义。 1.2.3交流概括环节。 在分化各种属性的基础上，抽象出概念的本质属性，概括形成概念。这一过程，就是明确概念的内涵和外延的过程，这是探究性活动的重要环节。抓住了概念的本质属性，要用准确的文字语言给出定义，给出概念的符号表示，有的还需给出描述概念本质属性的图形，使学生有意识地在文字、符号、图形间建立起联系，形成彼此间的高速信息通道。2.4反馈变式环节。 概念形成后，应及时把新概念纳入到已有的概念体系中，使之与学生已有的认知结构中的有关概念建立联系，同化新概念，并立刻巩固新概念。巩固概念是一个不可缺少的环节，巩固的主要手段是应用，在应用中求得对概念更深层次的理解。在应用练习中，根据概念特点适当让学生辨析正例和反例，是帮助他们理解概念的有效措施。另外，应注重对概念的“反馈理解”，也就是在学生初步学习某一概念之后，通过对后续知识的学习，让学生再返回头来对概念进行再分析，以加深理解，正所谓“循环往复，螺旋上升”。 课型２概念课教学，有的也可以采用概念同化方式进行，即直接揭示概念的本质属性，给出定义，然后把新概念纳入到已有的概念体系中，同化新概念。模式结构图 2.2操作实践及认识 2.2.1揭示概念环节。 对于那些具有逻辑意义概念，可采用新旧知识类比导入、设疑式导入等。 例4 在引入双曲线概念时，可以采用新旧知识类比引入：（1）复习提问椭圆的第一定义是什么？（2）如果把上述椭圆定义中的“距离的和”改为“距离的差”，那么点的轨迹会发生什么变化？（3）引导学生作出双曲线的图像，并利用实物、课件进行双曲线的模拟实验(4)设问|MF1|与|MF2|哪个大？点M到F1与F2两点的距离的差怎样表示? |MF1|－|MF2|与 | F1 F2|有何关系？(5)引导学生概括出双曲线的定义. 2.2.2启导探索环节。将获得的概念通过联系、对比等方式来加深理解，如新旧概念的对比（如对数与对数函数）；易混概念的对比（如异面直线所成的角与向量的夹角、截距与距离）；类似概念的对比（如线线角、线面角、二面角）等。 2.2.3辨析分化环节。 在这个环节用肯定与否定例证让学生辨析，使新概念与已有认知中的相关概念分化，纠正学生在理解上的误区。 例5 在上述例4中给出双曲线的定义之后，可继续引导学生分析定义中常数的各种情况，当常数等于| F1 F2|时轨迹是什么，当常数大于| F1 F2|时轨迹又是什么，从而让学生分化出双曲线的定义中的常数有一个特指的范围，就是要大于0而小于| F1 F2|。进一步就加“绝对值”和不加“绝对值”进行讨论，明确没有“绝对值”就表示双曲线的一支。 2.2.4反馈变式环节。 在这个环节中要把新概念纳入到相应的概念体系中，使相关概念融为一体，形成网络；同时在解题中运用概念不断深化、不断提高。 例6 在学完椭圆、双曲线和抛物线之后，就要将这三种概念纳入圆锥曲线的知识体系，首先从方程的形式上进行比较，找出共性，接着从定义的统一性上进行比较，最后从三种曲线都是圆锥被平面截得的曲线上比较来获得进一步的理解。通过解法对比，让学生明确灵活运用概念及定义解题，是运用概念水平的较高表现。 例 7 已知线段AB的长为4，点P到两端点的距离之和是6，求点P到AB中点M的距离的最大值。 分析：若从距