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5.6.1 平行四边形的面积
一、知识铺垫
1. 长方形的面积计算公式是( )。
2.长方形的长是8厘米,宽是6厘米,它的面积是( )。
3.什么是平行四边形?平行四边形有哪些特征?
4.在右图中标出平行四边形的底并画出它的高。
二、自主探究
1.探究活动一:用数方格的方法计算平行四边形的面积。
(1)数方格。数一数平行四边形和长方形分别是多少平方厘米?(说明:一个方格表示1㎡,不满一格的都按半格计算)
(2)填表。把数出来的数据填在上面的表格中。
(3)思考:仔细观察表格中的数据,你发现了什么?
我的发现: 。
(4)一个近似平行四边形的池塘,还能用数格子的方法求它的面积吗?你对这种数方格方法有什么感受?
2. 探究活动二:探究推导平行四边形面积计算公式。
(1)讨论并交流:怎样把平行四边形转化为我们已学过的图形?
(2)操作:动手把平行四边形沿高剪开,平移,拼成长方形。
(3)展示:把你的剪拼过程先在小组内与同学交流,再全班交流。
(4)比较:拼成后的长方形与平行四边形之间的关系,并写出来。
把一个平行四边形转化成一个长方形,平行四边形的底和长方形的( )相等,平行四边形的( )和长方形的( )相等,它的面积与原来的平行四边形面积( ),这两个图形的面积( )。
(5)概括:平行四边形面积= ,用字母表示为: 。
3.解决问题:平行四边形花坛的底是6m,高是4m,它的面积是多少?
三、课堂达标
1.判断.
(1)两个平行四边形的高相等,它们的面积就相等.。 ( )
(2)平行四边形的底越长,它的面积就越大。 ( )
(3)一个平行四边形的底是12m,高是4dm,它的面积是48㎡。 (??? )
(4)面积相等的两个平行四边形一定等底等高。 ( )
2.计算下列各个平行四边形的面积。
(1)底=9cm,高=5cm (2)底=6.4dm,高=3.4dm
3.有一块平行四边形的麦田,底是250米,高是84米,共收小麦14.7吨。这块麦田有多少公顷?平均每公顷收小麦多少吨?
四、知识拓展。
一块平行四边形的广告牌,底是4米,高是3.5米,要给这块广告牌的两面都刷油漆,油漆工人带来一桶12千克油漆,每平方米用油漆0.5千克,请你算一算油漆够吗?
5.6.2 平行四边形的面积练习
一、基本练习
1.计算下面每个平行四边形的面积。
底是32cm,高是8cm。 (2)底是8.5cm,高4.2cm 。
2.测量出需要的数据,并计算下面图形的面积。
二、提高练习
1. 有一块平行四边形的麦地,底长250米,高是84米,共收小麦14.7吨。这块麦田有多少公顷?平均每公顷收小麦多少吨?
2.选择条件,用两种方法算出平行四边形的面积,看看是否相等。
(单位:米)
三、课堂达标
1.我会填。
(1)一个平行四边形的底是12.4cm,高是5.6cm,面积是( )cm2。
(2)一个平行四边形的面积是56平方厘米,高是7厘米,它的底是( )厘米。
2.我会选。
(1)计算右图平行四边形的面积,算式是( )
A.6×3 B.6×5.5 C.5.5×3
(2)把一个平行四边形框架拉成长方形后,(如右图)面积( ),周长( )。
A.不变 B.变大 C.变小
(3)一个平行四边形的底和高都扩大2倍,面积( )。
A.扩大2倍 B.扩大4倍 C.扩大6倍
(4)如右图,正方形的面积( )平行四边形面积。
A.大于 B.等于 C.小于
3.李伯伯家有一块平行四边形的菜地,底长12.5米,高8.8米,如果每平方米收白菜5千克,这块菜地能收多少千克白菜?
四、拓展提升
右图中大平行四边形的面积是48。A、B是上、下两边的中点。图中小平行四边形的面积是多少?
A
5.6.3 三角形的
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