暑假小四拾遗和倍问题.docVIP

和倍应用题 和倍应用题的基本“数学格式”是： 　　已知大、小二数的“和”，又知大数是小数的几倍，求大、小二数各是多少。 上面的问题中有“和”，有“倍数”，所以叫做和倍应用题。要想顺利解决和倍应用题，最好的方法就是根据题意，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确的列式计算。 解答和倍应用题的关键是找出两数的和以及与其对应的倍数和。为了清楚地表示和倍问题中大、小二数的数量关系，画出线段图如下： 　　从线段图知，“和”是小数的(倍数+1)倍，所以， 　　小数=和÷(倍数+1)。 　　上式称为和倍公式。由此得到 　　大数=和-小数， 　　或 大数=小数×倍数。 　　例如，大、小二数的和是265，大数是小数的4倍，则 　　小数=265÷(4＋1)=53， 　　大数=265-53=212或53×4=212。 例题 1、小红和妈妈的年龄加在一起是40岁，妈妈年龄是小红年龄的4倍，小红有多少岁？妈有多少岁？ 例题 2、甲乙粮仓共存粮1038吨，如果把甲仓存粮食放到乙仓9吨，两仓库的粮食就一样多了，甲粮仓原来存粮食多少吨？乙仓原来存粮食多少吨？ 例题 4、小红铅笔的支数是小明的2倍，她从中拿出15支捐给了希望工程，正好是小红小明支数的总和的一半，小红原来有铅笔多少支？ ???????????例题 、甲队有45人，乙队有75人。甲队要调入乙队多少人，乙队人数才是甲队人数的3倍？例 妹妹有书24本，哥哥有书53本。要使哥哥的书是妹妹的书的6倍，妹妹应给哥哥多少本书？ 　　 例题 、王老师买回83个球，其中篮球是足球的2倍，足球比排球多5个，这三种球各买了多少个？ 【专题训练】 1、一肉店卖出猪肉和牛肉共560千克，卖出的猪肉是卖出的牛肉的4倍。猪、牛肉各卖了多少千克？姐姐和妹妹共同做了56朵纸花，姐姐给妹妹4朵后，两人的一样多。问姐姐和妹妹各做了多少朵纸花？甲、乙两桶汽油共84千克。如果把乙桶中的油倒入甲桶15千克，那么这时甲桶中的汽油等于乙桶中的汽油的3倍。甲、乙两桶原有汽油各多少千克？甲乙两船共载客623人，若甲船增加34人，乙船少57人，这时两船乘客同样多，甲船原来有乘客多少人。被除数和除数的和是120，商是7，被除数和除数各是多少？两个数相除的商是2余30，被除数、除数与余数的和是270。求被除数是多少？ 三个物体平均重量是31千克1千克，乙物体比丙物体重量的2倍还重2千克，三个物体各重多少千克？小红有30支铅笔，小兰有45支铅笔，小兰给小红多少支笔后，小红的支数是小兰的2倍？大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160个。后来大白兔把它的蘑菇给了其它白兔20个，而小灰兔自己又采了10个。这时，大白兔的蘑菇是小灰兔的5倍。问：原来大白兔和小灰兔各采了多少个蘑菇？ 分析与解：这道题仍是和倍应用题，因为有“和”、有“倍数”。但这里的“和”不是 160，而是160－20＋10＝150，“1倍”数却是“小灰兔又自己采了10个后的蘑菇数”。线段图如下： 　 甲、乙两人共生产零件100个，其中甲有2个零件、乙有5个零件不合格。已知乙生产的合格零件是甲生产的合格零件的2倍。甲、乙各生产了多少个零件？ 学校有科技书和故事书共480本科技书的本数是故事书的3倍，两种书各多少本？一个养鸡场有675只鸡，其中母鸡是公鸡的4倍，这个养鸡场有公鸡、母鸡各多少只？一块长方形木板，长是宽的2 倍，周长是54厘米。这个长方形木板的面积是多少平方厘米？学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得的本书比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得图书多少本？师傅和徒弟共生产零件190个，师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个；师、徒各生产多少个？甲乙两个冷藏库原来共存肉92吨，从甲库运出28吨后，乙库存肉比甲库的 4 倍少 6 吨，甲库原来存肉多少吨？乙库原来存肉多少吨？ 1 1