概率统计复习试题.docVIP

概率论与数理统计练习1 1. 设随机事件满足，且，则__________. 2. 一批产品共有10件正品和2件次品，任意抽取两次，每次抽一个，抽出后不放回，则第二次抽出的是次品的概率 ______________. 3. 某种仪器由三个部件组装而成，假设各部件质量互不影响且它们的优质品率分别为0.8,0.7与0.9，已知如果三个部件都是优质品，则组装后仪器一定合格；如果有一个部件不是优质品，则组装后的仪器不合格率为0.2；如果有两个部件不合格，则仪器的不合格率为0.6；如果三个部件都不是优质品，则组装仪器的不合格率为0.9.则仪器的不合格率为______________；如果已发现一台仪器不合格，则它有____________个部件不是优质品的概率最大. 4. 某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为，则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为____________. 5. 设随机变量的分布函数为，则的分布律为_______________. 6. 设随机变量， ，若，则_______. 7. 设随机变量的分布函数为又，确定实数的值. 8. 甲、乙、丙三人独立地向一架飞机射击.设甲、乙、丙的命中率分别为0.4，0.5，0.7. 又飞机中1弹，2弹，3弹而坠毁的概率分别为0.2，0.6，1. 若三人各向飞机射击一次，求：（1）飞机坠毁的概率；（2）已知飞机坠毁，求飞机被击中2弹的概率. 9. 设随机变量的概率分布律为，求的概率分布. 概率论与数理统计练习2 1.设随机变量和独立同分布，且的分布函数为，则的分布函数为________________. 2.设随机变量的概率密度为，则___________. 3.已知二维随机变量的分布函数为 则常数的值分别为 ______,______. 4.设连续型随机变量的分布函数为 求（1）的概率密度；（2）关于的方程有实根的概率. 5．已知随机变量的概率密度为 求（1）;（2）;（3）. 6．二维随机变量的概率密度为 . （1）求随机变量的概率密度；（2）求概率. 7．袋中有1个红球、2个黑球与3个白球，现有放回地从袋中取两次，每次取一个球，以分别表示两次取球所取得的红球、黑球和白球数.（1）求； （2）求二维随机变量的概率分布. 概率论与数理统计练习3 1.设是随机变量，概率密度为 则方差________. 2.设随机变量在区间上服从均匀分布，随机变量 . 则方差_________. 3.设，，，则=________.=________. 4．设和的相关系数为0.5，则__________. 5．随机变量服从指数分布，若时，参数为________. 6．游客乘电梯从底层到电视塔顶层观光；电梯于每个整点的第5分钟、25分钟和55分钟从底层起行，假设一游客在早8点的分钟到底层侯层处，且在上服从均匀分布，求游客等候时间的数学期望. 7．箱中装有6个球，其中红、白、黑球的个数分别为1,2,3，现从箱中随机地抽取2个球，记为取出红球数，为取出的白球数.（1）求随机变量的概率分布；（2）求. 8．设随机变量服从上的均匀分布，求的概率密度. 9．设随机变量的概率密度为， 对独立重复观察三次，求至少有两次观察值不大于的概率. 概率论与数理统计练习4 1．在区间中随机取两个数，则两数之差的绝对值小于的概率_____________. 2.已知，，则事件全不发生的概率为____________. 3．某人向同一目标独立重复射击，每次射击命中目标的概率为，则此人第4次射击恰好第2次命中目标的概率为_____________. 4．在电炉上安装了4个温控器，其显示温度的误差是随机的，在使用过程中，只要有两个温控器显示的温度不低于临界温度，电炉就断电，以表示“电炉断电”，而为4个温控器显示的按递增顺序排列的温度值，则事件等于_____________. 5．设3次独立试验中，事件出现的概率相等，若已知至少出现一次的概率等于，则事件在一次试验中出现的概率为___________. 6．设为两个事件事件，且，令 ， 求： 二维随机变量的概率分布；（2）的概率分布。 7．设工厂和工厂的产品的次品率分别为1%和2%，现从由和的产品分别占60%和40%的一批产品中随机地抽取一件，发现是次品，求该产品属于生产的概率。