概率论与数理统计复习大纲.docVIP

P17.例10 P19.例13 P50.13,14 P94. 例7 P104.定理3 P106. 例6 P121.6,7 P123.24 P143.定理5 P150.定理6 P152.6 P155.23 P166.定理1 P192. 例14 P217. 例5 P230.3,7 重点 2008—2009年第一学期 《概率论与数理统计》复习大纲 一、 复习方法与要求 学习任何数学课程，要求掌握的都是基本概念、基本定理、基本方法，《概率论与数理统计》同样。对这些基本内容，可自己作出罗列与总结。 第一、二章介绍概率的基本概念与关系； 第三章介绍一维离散型随机变量的分布以及随机变量的期望、方差； 第四章介绍一维连续型随机变量的分布以及随机变量的期望、方差； 第五章二维随机变量的分布，主要要求掌握二维随机变量的联合分布律、边缘分布律以及随机变量独立的判别。随机变量的数字特征。中心极限定理； 第六章介绍总体、样本、统计量等术语；常用统计量的定义式与分布（t分布、F分布、分布）； 第七章矩估计、极大似然估计与一个正态总体期望与方差的区间估计； 第八章一个正态总体的期望与方差的假设检验 以上是应该掌握的基本知识与方法。对上述内容之外部分，不作要求。 二 期终考试题型：选择题、填空题和计算题。 三 应熟练掌握的主要内容： 1 掌握古典概型的定义，掌握超几何分布等概率的计算。 2 熟练掌握事件的和、差、积、独立等基本概率公式，以及条件概率、全概率、贝叶斯公式，并利用它们计算概率。 3 掌握离散型随机变量分布律的定义、性质，会求简单的离散型随机变量的分布律。 4 掌握泊松分布、二项分布的分布律。 5 掌握随机变量的分布函数的定义、性质。 6 理解连续型随机变量的概率密度曲线、分布函数的几何意义，会计算连续型随机变量落在某一区间上的概率。 7 掌握随机变量X在区间（a，b）内服从均匀分布的定义，会写出X的概率密度。 8 掌握泊松分布、二项分布、均匀分布、正态分布、指数分布的参数与他们的期望、方差的关系。掌握切比雪夫不等式。 9 离散型随机变量的分布律与分布函数的互相转换。 连续型随机变量的概率密度与分布函数的互相转换。 会求连续型随机变量的函数的概率密度。 12 掌握二维离散型随机变量的联合分布律定义。会利用二维离散型随机变量的联合分布律计算有关事件的概率，求边缘分布律以及判断是否独立。 掌握协方差、相关系数的定义与计算。 14 会用中心极限定理计算概率。拉普拉斯中心极限定理的涵义是： 设随机变量X服从二项分布b（n，p），当n较大时，X近似服从正态分布N（np，npq）。 15了解样本的定义，掌握样本均值与样本方差的定义与性质。 16 了解分布、t分布和F分布的背景、概率密度图像，会查表确定上分位点。 17 了解正态总体中，样本容量为n的样本均值与服从的分布。 18 掌握无偏估计量、有效估计量定义。 19 会计算参数的矩估计和极大似然估计。 20 会计算一个正态总体参数与的区间估计。 21 掌握一个正态总体中 的假设检验，的假设检验。 3