最大公因数1.doc

最大公因数 几点收获：一、注重与生活实际的联系。在本节的课的导入环节，教师由实际生活中的铺地砖入手，使学生认识到：正方形砖的边长必须是长和宽的因数，从而引出了公因数和最大公因数，使学生深刻体会了数学与生活的紧密联系。二、注重学生的自主探索。通过让学生在一张纸上“铺地砖”来让学生尽情摆一摆，画一画，观察、分析、思考，找到规律，必须是两数的共同因数才满足王叔叔的要求，得出公因数概念，选择哪种地砖铺的最快，使学生在生活中体会到最大公因数的意义。充分发挥学生动手操作的能力,使他们在充分的动手中获得新知,使每个学生都能学会新知。三、注重方法的多样化。在教学用列举法，学生在教师的引导下，出现了下面三种方法：A：分别列出两个数的因数，再找最大公因数B：先找出18的因数，再从18的因数中从大到小找出27的因数。 C: 先找出27的因数，再从27的因数中从大到小依次找出找出18的因数。四、注重集合思想的渗透。教学中，教师合理的引入了集合图，使学生能比较清晰的认知因数和公因数之间的关系。建议：老师在引导学生发现最大公因数的规律时，有一位学生看到“18和12的最大公因数是它们的差”时，教师当时只仓促的举了一个例子来说明这一结论不正确。我认为教师当时应关注学生得出这一结论的背景，进一步通过多个例子进行引导，使学生明白从一个例子中就得出结论往往具有片面性和不正确性，得出结论是需要许多例子作为基础的，这样学生的收获就不仅仅有关最大公因数规律的知识了，同时还明白了在数学上、甚至在生活中总结结论的方法。因为数学课堂，不仅仅是教给学生数学知识，更应该教给学生一些学习数学的方法。本次听课周，要求关注学生回答问题的广度和深度，所以课堂中特意对这一点加以特别关注。发现学生思维比较活跃，比如在找最大公因数是，学生就出现了很多方法，总体来看，裘老师的扎实有效。但是中间出现了一个小插曲：在找两个数的最大公因数时，有个学生说是两个数的差，当时教师没有及时加以引导，而是接上：“是吗？”马上让另一个孩子来回答。从而导致在找了4和8、5和6、1和9的几组特殊关系的数的公因数以后，让学生仔细观察，你发现了什么？又有学生说：“我发现了两个数的最大公因数是这两个数的差。”这样的错误结论。如果裘老师能在学生第一次出现错误的时候就及时的加以引导的话，学生的思维可能会更深刻。课后反思：上《最大公因数》这课，是唯一的选择。之前刚刚结束《因数倍数》的教学，最大公因数刚好延续这一单元的知识，不用做任何知识铺垫，所以从《分数的意义》这单元中间选取了这个内容。老教材确实是把这一课时和《因数倍数》安排在同一个单元的。本次上课的关注点是学生思维的广度和深度。通过几次试教，逐渐摸准了学生思维的深度和广度，对教学设计也做了相应调整，但每次试教总要留下遗憾。就本节课而言，为了能在35分钟内完成教学任务，时间上比较紧，想深化又怕时间不够。如，学生找出18的因数1、2、3、6、9、18后，判断是否是27的因数，学生很快排除了2、6、18。这时就可以问一问：你为什么能很快地排除2、6、18？原因是2、6、18是偶数有因数2，而27是奇数不可能有因数2，所以2、6、18就不可能是27的因数。又如，当学生找出两数最大公因数的特殊情况后，可安排讨论：为什么当两个数成倍数关系时，这两个数的最大公因数就是那个较小的数？相邻两个自然数的最大公因数是1？两个质数的最大公因数是1？和任意一个自然数的最大公因数是1（1除外）？这样的追问能引导学生的思维更深入知识的本质，更能反映学生思维的广度和深度。深入分析、交流启发、形成共识是需要时间的，如果这样安排就可能影响下面的环节。原先是有这样的打算，但考虑时间紧张就点到为止了。还有因为对特殊情况下两数的最大公因数的特殊情况没有吃透，当学生在探索两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系时，孙瑜蔚以12和16、27和18为例提出两数的差就是它们的最大公因数，虽然其他学生马上以42和54为例做出反驳，推翻了两数的差就是它们的最大公因数这个论断，顺利地衔接到下个环节。但课后经刘善娜提醒，原来12和16分别是4的3倍和4倍，只相差1个4倍，这时两数的差就和它们的最大公因数相等。要是事先考虑到这点，也就可以追问个为什么。三个数的最大公因数是怎样求的，也是考验学生的亮点，同样因为时间原因最终没能展示。对于以上的遗憾，在第二节的练习课中一一得到弥补，504班部分优秀学生的反映证实学生的思维已具备一定的深度和广度。（裘旭亚）用心倾听，感知学生脉搏听裘旭亚老师《最大公因数》有感《最大公因数》这一课，新教材要求让学生在一定的情境下导出最大公因数这一概念，使得学生也体会到了数学知识与实际生活的亲密关系，同时为后面的约分、通分作铺垫，所以起着承上启下的作用。