浙江大学城市学院13-14-01概率统计A期中试卷答案.docVIP

浙江大学城市学院 201３ — 201４学年第一学期期中考试试卷 《 概率统计A　》 开课单位：计算分院 ；考试形式：闭卷；考试时间：２０１３年１１月　　日； 一．单项选择题(本大题共10题，每题2分，共20 分) 1. 设A，B 为两个事件，则 表示（ C ） 必然事件 不可能事件 A与B恰有一个发生 A与B不同时发生 2. 设事件A与B的概率均大于零，且A与B为对立事件，则不成立的是(D). A与B互不相容 互不相容 A与B互不独立 A与B相互独立 3. 某人射击时，中靶的概率为，如果射击直到中靶为止，则射击次数为3的概率为（ C ） 4. 设A、B为互斥事件，且P(A)0,P(B)0,下面四个结论中，正确的是 (C) (A). P(B|A)0 (B). P(A|B)=P(A) (C). P(A|B)=0 (D). P(AB)=P(A)P(B) 5. 则的密度函数的最大值为（ B ） 1； ； ； （D)。 6. 设随机变量的概率密度函数，则使得成立的常数=（ A ） 设随机变量的密度函数为 则其分布函数是( A). 8. 若函数 是随机变量的密度函数，应取下列区间中哪一个？ （ B ） [1,2] [1,3] [0,1] [0,2] 9. 设随机变量 ，密度函数为, 则A=( D ）。 1； 4； 0.5 0.25 10. 设离散型随机变量的概率分布律为 -1 0 1 2 0.1 0.3 0.4 0.2 则（ D ） (A). 0.1 (B). 0.3 (C). 0.4 (D). 0.7 填空题（本大题共_10_空格，每空格 2 分共__20__分) 1.已知事件，满足 ，， 则 0.54 ． 2. 设，则=　7/16　　　　，=　　9/16　　　　。 3. 设A，B，C 构成一完备事件组，且， 则P(C)= 0.2 ， 则P(AB)= 0 。 4. 假设一批产品中一、二、三等品各占60%，30%，10%.从中随机取出一种，结果不是三等品，则取到的是一等品的概率是 2/3 。 5.某一无线寻呼台，每分钟收到寻呼的次数服从参数=3的泊松分布，则一分钟内恰好收到一次寻呼的概率为 6. 设随机变量， 则P(A)= 0.2.. 7. 设某地区男女人口之比为51:49， 男性中的5%是色盲患者， 女性中的2%是色盲患者。则在人群中随机抽取一人为色盲患者的概率为 0.0353.；今从人群中随机抽取一人，恰好是色盲患者，则此人为男性的概率是 0.722 。（保留三位小数） 。 三、综合题（本大题共 6 题 ，共 60 分） 1.(12分）将一只质地均匀的硬币连掷三次，设X为正面出现的次数，求: (1) X的分布律； (2) 求 的分布律和分布函数。 答案：（１） ０ １ ２ ３ １／８ 3／８ ３／８ １／８ （２）　 Ｙ ０ ２ １／４ ３／４ 2.(10分）公共汽车车门的高度是按成年男性与车门碰头的机会不超过0.01设计的，设成年男性的身高X（单位：厘米）服从N（175,36）， 问车门的最低高度应为多少？ （，最后结果四舍五入保留整数位）（189厘米） 答案：设车门的最低高度应为Ｋ厘米 3.(12分）为监测饮用水的污染情况，对某社区的饮用水进行检验，发现每毫升饮用水中含某种细菌的数量服从的泊松分布，求每毫升水中 恰好有两个细菌的概率； 至少有两个细菌的概率； 答案： 4.(12分) 某工厂生产的一种设备的使用寿命（年）服从指数分布，其密度函数 为 。工厂规定，设备在售出两年之内损坏可以调换，试求厂方售出10台设备后没有一台设备需调换的概率。 答案：设备使用寿命小于两年的概率为　 设Ｙ为１０台设备中需要调换的数量， 厂方售出10台设备后没有一台设备需调换的概率： 5.（14分）设随机变量的概率密度为 , 求常数k; 求的分布函数； 求；