浙江省嘉兴市2016届高3教学测试(2)数学文试题.docVIP

2016年高三教学测试（） 科数学 试题卷 注意事项： 1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答．答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名; 2．本试题卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，全卷满分150分，考试时间120分钟． 参考公式： 棱柱的体积公式 ， 其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高．棱锥的体积公式， 其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高． 棱台的体积公式 ， 其中分别表示棱台的上、下底面积，表示棱台的高． 球的表面积公式 ， 其中R表示球的半径． 球的体积公式 ， 其中R表示球的半径．第I卷（共0分） 一、选择题（本大题共小题，每小题5分，共0分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．设集合U={1,2,3,4,5}，A={1,2,3}B= {2,5}，则A(?UB) = A．B．C．D．．设lm是两条不同的直线，一个平面，则下列命题正确的是A．若lm，，则l B．若l，lm，则m C．若l，，则lm D．若l，，则lm 3．”是“”的 A．B．C．D． 4．cm）， 则该几何体的体积是 A．4 cm3B． cm3 C．cm3 D．cm3 5．（其中）的图象不可能是 A B C D 6．、满足，，设数列前n项和为，则的值为 A．．．．7．，F是其左焦点，A、B在椭圆上，满足且，则点A的横坐标为 A．．．．8．平面向量、满足||=2、|=1，，点P满足，则点P所表示的轨迹长度为 A．B．C．D． 第Ⅱ卷（共10分） 二、填空题（本大题共7小题，每题4分，共分．）9．= ▲ ；= ▲ ．10．，则= ▲ ，方程的解为 ▲ ．11．，，，则b= ▲ ，△ABC的面积S= ▲ ．12．且满足不等式组，不等式组所表示的平面区域的面积为 ▲ ，目标函数的最大值为 ▲ ．13．A、B为圆上的两点，点为弦AB的中点，则弦AB所在的直线方程为 ▲ ．14．设，则函数所有的零点之和为 ▲ ．15．（）的左右焦点，点A、B、C分别为双曲线上三个不同的点，且经过坐标原点，并满足，，则双曲线的离心率为 ▲ ．三、解答题（本大题共5小题，共7分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 1614分） 设函数， （Ⅰ）若，求实数m的值； （Ⅱ）求函数的最小正周期和单调递增区间． 17．（本题满分15分） 已知数列为正项数列，其前n项和为，且满足， （Ⅰ）求证：数列为等差数列； （Ⅱ）设，求数列的前n项和为． 18．（本题满分15分） 中，，，点是棱上的一点，． （Ⅰ）当时，求证：平面； （Ⅱ）当直线与平面所成角的正切值为时，求的值． 19．（本题满分15分），过点P（t, 0）（其中）作互相垂直的两直线l1，l2，直线l1与抛物线C相切于点Q（Q在第一象限内），直线l2与抛物线C相交于A、B两点． （Ⅰ）求证：直线l2恒过定点； （Ⅱ）记直线AQ、BQ的斜率分别为k1，k2，当取得最小值时，求点P的坐标． 20．（本题满分15分） 已知函数，， （Ⅰ）当a=6时，求函数的值域； （Ⅱ）设，求函数最小值． 2016年高三教学测试（二） 文科数学 一、选择题（本大题共小题，每题5分，共分） 1．； 2．； 3．； 4．；．； ．； ．； ．； 第题提示： ||=2|=1，，所以在坐标系下，设 ， 又因为，（其中） 而，（其中），则点P所表示的轨迹长度为． 二、填空题（本大题共7小题，每题4分，共分．）. ，； . 0，或4； 11. 1；； 12. 4；10；13. ； 14. ； 15. ． 第1题提示： ，则，，由及可得，四边形AF1CF2为矩形，所以有 而在Rt△A F1B中, ，化简可得： 故有，，即，化简可得：，即．三、解答题（本大题共5小题，共7分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 1614分） 设函数， （Ⅰ）若，求实数m的值； （Ⅱ）求函数的最小正周期和单调递增区间； 解：（Ⅰ），解得． （Ⅱ） ，故， 令，其中，解得：， 因此函数的单调增区间为． 17．（本题满分15分） 已知数列为正项数列，其前n项和为，且满足， （Ⅰ）求证：数列为等差数列； （Ⅱ）设，求数列的前n项和为． 解：（Ⅰ）由于， （1）当时，有，解得：， （2）当时，有， 作差可得： ， 可得： ，即是首项为1，公差为2的等差数列． （Ⅱ）由（Ⅰ）可知，，所以, 由题意可知：, 故 ．．