湘教版七年级上第5章一元一次不等式全章教案.docVIP

第五章　一元一次不等式 5.1　不等式的基本性质㈠ 教学目的： 1、在具体情景中感受到不等式是刻画现实世界的有效模型。 2、通过操作，分析得出不等式的基本性质1。 教学重、难点 重点：不等式的概念和基本性质1。 难点：简单的不等式变形。 教学过程： 一、创设问题情景引入不等式概念 1、引入语：现实生活中不相等的数量关系到处可见，如何用式子表达它们？不等式发挥着重要任用。 2、(出示投影1) ⑴水果店的小王从水果批发市场购进100千克梨和84千克苹果，你能用“＞”或“＜”连接梨和苹果的进货量吗？ ⑵几天后，小王卖出梨和苹果各a千克，你能用“＞”或“＜连接梨和苹果的剩余量吗？ 教师提示：⑴100千克________84千克； ⑵100－a________84-a 学生活动：学生在练习本上完成上述问题，并展开讨论。 教师指出：用不等号“＞”（或“＜”、“≥”、“≤”）表示不等关系的式子叫做不等式。符号“≥”读作“大于或等于”，也可读作“不小于”；符号“≤”读作“小于或等于”，也可读作“不大于”。如a≥0表示a＞0或a＝0，形如3≠4，a≠b的式子，也叫不等式。 二、想一想，认识不等式的基本性质1 1、提出问题：在不等式5＞3的两边同时加上或减去2，在横线上填“＞”或“＜”号 5＋2________3＋2； 5－2________3－2 2、学生活动：⑴自己写一个不等式，在它的两边同时加上、减去同一个数，看看有什么结果？⑵讨论交流，大胆说出自己的“发现”。 3、教师活动：⑴让学生多次尝试；⑵参与学生讨论；⑶归纳指出：不等式的两边同时加上(或都减去)同一个数或同一个代数式，不等号的方向不变。用字母表示：若ab，则a+cb+c用a-cb-c。 三、做一做，进行简单的不等式变形 1、(出示投影2) 例1、用“＞”或“＜”填空 ⑴已知ab，a+3________b+3； ⑵已知ab，a-5________b-5。 学生活动：学生独立完成此题。 [说明]解此题的理论依据就是根据不等式的性质1进行变形。 2．例2．把下列不等式化为xa或xa的形式． (1)x+65 (2)3x2x+2 学生活动：学生尝试将这个不等式变形。 师生共同分析解答； 解；(1)不等式的两边都减去6，得： x+6-65-6 即x-1． (2)不等式两边都减去2x，得； 3x-2x＞2x+2-2x 即x2． 教师指出：像例2那样，把不等式的某一项变号后移到另一边．称为移项，这与解一元一次方程中的移项相类似。 四、随堂练习 课本P135、136练习第1，2、3题． 五、小结 1、不等式的概念和基本性质1． 2．简单不等式的变形． 六．作业 1、课本P138习题5.1A组第1．(1)(2)，2．(1)题． 1．设a＜b．用“＞”或“＜”号填空。 (1)a-1______b－1； (2)n＋3______b+3；(3)a+m_____b+m (4)a-c_____b-c 2．把下列不等式化为xa成xa的形式． (1)2-x3： (2)3x-5－11；(3)2x+33x+7 (4)5x4x-2． 第二课时 不等式的基本性质(二) 教学目标 1、在具体情景中，进一步感受不等式是刻画现实世界的有效模型． 2．掌握不等式的性质2、3．并能运用这些性质将不等式进行变形． 教学重、难点 重点：不等式的基本性质． 难点：对不等式的基本性质3的理解． 教学过程 一、创设情境引入 1．(出示投影1) (1)如果梨的价格是每千克3元，苹果的价格是每千克4元．梨和苹果各买10千克．买哪种水果花钱较多?买0.5千克呢? (2)在不等式12＞9的两边同时乘(或除以)－2．不等号片向如何变化？ 用“”或“”号填它： 教师提示：(1)3×10________4 ×10； 3÷2________4÷2． (2)12×(－2) ________9×(－2)； 12÷(－2) ________9÷(－2)． 学生活动：学生通过计算完成上述问题．并展开讨论． 教师活动：引导学生分析(1)34．而3×104×10，3÷24÷2这说明了什么?10和3是一个什么数?(2)129，而12×(－2)9×(－2)、12÷(－2)9÷(－2)，这说明了什么?－2是一个什么数? 学生活动：①仿照不等式基本性质1说出不等式的其他两个性质．①自已写一个不等式分别在它的两边都乘(或除以)同一个正数或负数，看看是否有相同的结论? 2．教师归纳；(出示投影2)． 不等式还有下面的基本性质： (1)不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变． 即：如果ab．c0，那么acbc．且 (2)不等式的两边都乘以(或除以)同一