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漫话数学高考前夕的复习与考试 深圳市教育科学研究院 魏显峰 经过近一年的复习和两轮的模拟考试，考生的知识储备和应试技能已基本满足高考的要求，卷面的108分应该在绝大多数同学的能力范围内，考前的复习与考试策略尤其重要 一、宏观把握高考数学试题难度 70分的填空选择题不会难（除理科理科第8题，文科第10题外），注意定义与图像信息题，前三道大题基本保持温和时态，三角函数注意解三角形，解析几何注意直线与开口向上或向下的抛物线（实际上是二次函数）的关系，难题会出现在在导数与不等式或者数列与不等式的交汇处，建议构造函数利用单调性证明不等式。 二、回归课本，查漏补缺，构建自己的知识系统 1．落实高中数学各个知识点，防止存在知识漏洞补。点到直线的距离公式、空间两点间的距离公式、两角差的余弦公式、正余弦定理等，以及会设计求解一元二次不等式的程序框图，还有了解最小二乘法、散点图、相关系数等 3．考前还是要做一些热身的训练，保持“题感”与“手感”，但不要去做难题、怪题、偏题。做一些能够体现《考试说明》的带有示例性质的题目，如《考试说明》所附的示例，20年深圳、广州佛山等地一二模试题等，代数公式、几何定理、解得以，从而有效提高复习质量。考试一读卷与审题: 细嚼慢咽 1. 试卷上(往往在卷首)提供的参考公式等，一般是有用的，有时它可能为你的解题指引了方向. 2. 注意题目中的小括号括起来的部分，有时那是解题的关键. 如:在极坐标系中，点关于直线的对称点的极坐标为 . 答案是.若答成或或,均得零分. 又如函数的最小正周期是,则；函数的最小正周期是,则 3.①选做题（请考生在以下两小题中任选一题做答，若两小题都做，则按第14题记分）. ②选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求．这为“排除法”提供了逻辑依据. ③解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.尤其是解概率统计题,需要适当文字说明. ④注意：必须用黑色字迹的签字笔或钢笔在指定的区域内作答，否则答案无效． 答题时要安排好版面,防止“越界”； 不要把第18题的解题过程写到第19题的答题位置 4. 考虑解答题的各小问之间的关系. ①大多数解答题的各小问之间有一种阶梯关系，通常后面的问要使用前问的结论.如果前问是证明，即使不会证明结论，该结论在后问中也可以使用. ②当然，也各小问之间的独立性. 如（广东市2014届高三调研测试理科）第21题第(1)问与第(2)问的条件不同, 第(Ⅰ)问的结论不能用于第(Ⅱ)问 （二规范与防错: 沉着冷静 1. 填空题（只有5分与0分两种结果）：要用正楷字书写,尤其是数学符号的使用要规范、准确、简洁. 如 ① “” ，不能写成“”或“” 或“”或“” ”. ② “”不能写成“”或“”或“”，最好也不要写成“度”. ③区间，，，中的小括号与中括号要让人能识别，区间 不要写成. ④（2013年广东理科高考题）第9题：不等式的解集为___________． 应填“”，或“”，不能写成“”，或“”， 同样函数的定义域要写成“”， 或“”， 不能写成“”，或 “”，或“”，或 “”，或“”. ⑤函数的单调增区间是和,不能写成 ,或. 函数的单调增区间是,这里的“”不能少,也不能写成. 当然写成“，”，或“”也是零分. 2.几种角的范围: 直线的倾斜角的取值范围是；两个非零向量夹角的取值范围是；两条异面直线所成角的取值范围是；直线与平面所成角的取值范围是，斜线与平面所成角的取值范围是；二面角的取值范围是. 3. .三角：①记牢公式及恰当使用公式. 如:二倍角公式及其变形: ； 常见辅助角结论: ； 诱导公式: . 已知的值求时,指一般使用展开. 若联解方程组及求，一般就是不恰当的方法,容易出错. ②关注角的范围. 4.向量: ①正确使用向量符号,如中的箭头“” 不能少，数量积中的“” 不能少. ②记住几个冷概念: 如非零向量在非零向量方向上的投影是指 ; 直线的方向向量等. ③向量平行与垂直的坐标公式不能记混. 已知是非零向量, 则； 5. 集合、函数与导数 ①区分子集、真子集、非空子集，非空真子集，空集 ②区分易混淆的概念、公式、原理: 奇函数与函数图像过原点； 函数的图像关于直线对称与两函数的图像关于直线 对称; 曲线在点处的切线与曲线的切线过点； 函数的极值、极值点、导函数的零点； ； . 且 ，. ③求函数增减区间时要关注定义域: 如讨论的单调性,主要是 考虑在区间的零点. 6. 数列 ①求通项公式时是否要验证或等； 分析:利用公式时,要求,得到,要验证 才能推出, 数列是首项为,公差为的等差数列,进而得到,这里的,就不必验证 ②等比数列的项与公比不为0，等比数列公比为1时的前n项和公式