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《热力学统计物理》复习资料 热力学部分 第一章 热力学的基本定律 基本概念：平衡态，热力学参量，热平衡定律，温度，三个实验系数（、、），转换关系，物态方程，功及其计算，热力学第一定律（数学表述式），热容量（C、CV 、CP的概念及定义），理想气体的内能，焦耳定律，绝热过程特征，热力学第二定律（文学表述、数学表述），克劳修斯不等式，热力学基本微分方程表述式，理想气体的熵，熵增加原理及应用。 综合计算：利用实验系数的任意二个求物态方程，熵增（S）计算。 第二章 均匀物质的热力学性质 基本概念：焓H，自由能F，吉布斯函数（自由焓）G的定义，全微分式，热力学函数的偏导数关系、麦克斯韦关系及应用，能态公式，焓态公式，节流过程的物理性质，焦汤系数定义及热容量（CP）的关系，绝热膨胀过程及性质、特性函数F、G，辐射场的物态方程，内能、熵，吉布函数的性质、辐射通量密度的概念。 综合运用：重要热力学关系式的证明，由特性函数F、G求其它热力学函数（如S、U、物态方程）。 第三章、第四章 单元及多元系的相变理论 该两章主要是掌握物理基本概念： 热动平衡判据（S、F、G判据），单元复相系平衡条件，复相多元系的平衡条件，多元系的热力学函数及热力学方程，相变的分类、一级与二级相变的特点及相平衡曲线斜率的推导、吉布斯相律，单相化学反应的化学平衡条件，热力学第三定律的标准表述，绝对熵的概念。 统计物理部分 第六章 近独立粒子的最概然分布 基本概念：能级的简并度，μ空间，运动状态代表点，三维自由粒子的μ空间，德布罗意关系（=，=），相格，量子态数、等概率原理，对应于某种分布的玻尔兹曼系统，玻色系统，费米系统的微观态数（热力学概率）的计算公式，最概然分布，玻尔兹曼分布律（），配分函数（），用配分函数表示的玻尔兹曼分布（），fs，Pλ， Ps的概念，经典配分函数（），麦克斯韦速度分布律。 综合运用： 能计算在体积V内，在动量范围p—p+dp内，或能量范围+dε内，粒子的量子态数；了解运用最可几方法推导三种分布。 第七章 玻尔兹曼统计 基本概念：熟悉粒子的配分函数与内能，广义力，物态方程，熵S的统计公式，拉格朗日乘子、的意义，波尔兹曼关系（），最可几速率Vm，平均速率，方均根速率Vs，能量均分定理，气体和固体的热容量理论，顺磁性固体的配分函数与热力学性质， 综合运用： 能运用玻尔兹曼经典分布计算理想气体的配分函数及内能、物态方程和熵；能运用玻尔兹曼分布计算谐振子系统（已知能量（））的配分函数内能和热容量。 第八章 玻色统计和费米统计 基本概念：光子气体的玻色分布，分布在能量为s的量子态S的平均光子数（），T=0K时，玻色-爱因斯坦凝聚现象，弱简并气体的简单性质（内能），自由电子的费米分布性质（fs=1），费米能量μ（0），费米动量PF ，T=0K时电子的平均能量，维恩位移定律。 综合运用： 掌握普朗克公式的推导；T=0K时，电子气体的费米能量μ（0）的计算，T=0K时，电子的平均速率的计算，电子的平均能量的计算。 第九章 系统理论 基本概念：Г空间的概念，微正则分布的经典表达式，正则分布的表达式，正则配分函数的表达式，经典正则配分函数，巨配分函数的表达式。 不作综合运用要求。 四、考试题型与分值分配 1、题型采用单选题，填空题，证明题及计算题等四种形式。 2、单选题占24%，填空题占24%，证明题占10%，计算题占42%。 参考书目 汪志诚编，《热力学统计物理》{第三版}，高等教育出版社，2000年重印。 《热力学统计物理》作业练习题 见课堂教学时的作业布置。 《热力学统计物理》复习练习题 （一）简答题： 1、如果选择T、V为状态参量，如何根据实验值确定系统的内能？ 2、试写出热力学系统的力学平衡条件与平衡的稳定性条件，并说明其物理意义。 3、试写出热力学系统的热平衡条件与平衡的稳定性条件，并说明其物理意义。 4、何谓一级相变和二级相变？它们各有何特点？ 5、试根据复相多元系的平衡条件说明吉布斯相律。 6、什么是非简并条件？试由此说明经典的玻耳兹曼统计能否适用于辐射场？ 7、简述能量均分定理，并说明为什么该定理对金属中的电子气体不适用。 8、简述能量均分定理，由此给出固体热容量的杜隆-柏替定律并说明其适用范围。 （二）填充题： 1、若粒子的能量可表为几部分之和：，则玻耳兹曼系统的配分函数可表为Z= 。 2、相对于玻耳兹曼分布而言，弱简并玻色系统的附加内能为 值，这意味着玻色粒子之间存在着等效的 作用。 3、由2个粒子组成的系统，可能的单粒子状态为3个。若是玻耳兹曼系统，可能的微观态数为 个；若是玻色系统，可能的微观态数为 ；若是费米系统可能的微观态数为 。 4、当玻色系统的温度低于临界温度时，将发生 的现象，这种现象称为 。 5、对于开放系统，若用正则系综求热力