物体做往返运动一类问题的巧解.docVIP

物体做往返运动中一类题型的巧解 作者：杨银 地址：新疆库车县第二中学高中部 邮编：842000 联系电话 在学习物理的过程中，要不断注重培养对知识的理解能力，按大纲的要求，对学科内的内容能“知其然，知其所以然，举一反三”，并能适当联系实际，把重点放在掌握分析问题的方法和解决问题的能力上。为适应高考对能力的要求，笔者认为在平时的教学工作中应加强这方面的培训。现结合下面的例题介绍一种解法在不同题目中的应用。 一、从一道高考题中总结出的特点： 例题（1996年全国） 在光滑水平面上一静止的物体，现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力乙推这一物体，当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32J，则在整个过程中，恒力甲做的功等于_______J，恒力乙做的功等于______J。 解析一：设水平恒力甲为F1，作用时间为t，水平恒力乙为F2，物体质量为m。 甲、乙两力作用下物体运动位移大小相等： 甲、乙两力的大小关系为：F2=3F1 甲力推物体做功：W1=F1s 乙力推物体做功：W2=F2s 甲、乙两力做功关系：W2=3W1 全过程由动能定理知：W1+W2=Ek2=32J 甲、乙两力做功大小为：W1=8J，W2=24J 解析二：恒力甲作用阶段与恒力乙作用阶段物体位移大小相等。设撤去恒力甲时物体的速度为v1，物体回到原位置处时速度为v2，作用时间均为t 。则： 解得：v2=2v1 对恒力甲作用过程由动能定理：W1=mv12-0 对恒力乙作用过程由动能定理：W2=mv22mv12=mv12 则：W2=3W1 而W1+W2=32J 由此可得：W1=8J，W2=24J。 点评：此题设计新颖，解题方法多样，具有较强考察学生能力的功能。对于解法二，它抓住了物体运动两个阶段“位移大小相等，方向相反，运动时间相同”的特点，从而导出了“这两个阶段末速度的关系是v2=2v1，这两个阶段的加速度关系是a2=3a1”的结论，具有简捷、明了的效果，此方法应用于下面几题的解答中，就显得特别简练。 二、抓住试题特点，举一反三。 应用一 原有一油滴静止在极板水平放置的平行板电容器中，给电容器再充上一些电荷ΔQ，油滴开始向上运动，经t秒后，电容器突然放电失去一部分电荷ΔQ’，又经t秒，油滴回到原位置，假如在运动过程中油滴电荷量一定，则ΔQ’：ΔQ=？ 解析：抓住电容器充电阶段和放电阶段“油滴位移大小相等，方向相反，时间相同”的特点列方程，此题的解答就简便多了。 充电阶段和放电阶段的加速度关系为：a2=3a1 而：a1∝ΔQ1 a2∝ΔQ2 故：ΔQ2=3ΔQ1 又：ΔQ=ΔQ1，ΔQ’=ΔQ1+ΔQ2=4ΔQ1 所以：ΔQ’：ΔQ=4：1 应用二 一水平放置的电容器，两板间为匀强电场。开始时两板间场强为E1，这时一带电微粒在电场中恰好静止。现将两板间场强突然增加到E2，保持方向不变，持续一段时间后，又突然将电场反向，而保持E2大小不变，再持续同样一段时间后带电微恰好回到初始位置。已知整个过程微粒并未与极板相碰，试求E2和E1的大小关系。 解析：带电微粒在这两阶段“位移大小相等，方向相反，时间相同”，则： 两阶段的加速度大小为：a2=3a1 即： 开始时微粒静止，则：qE1=mg 所以：qE2+qE1=3(qE2-qE1) 故：E2=2E1 应用三：如图所示，带等量异种电荷的两块相互平行的金属板AB、CD，长均为L，两板间距为d，其间为匀强电场，当两极间电压为U0时，有一质量为m，带电荷量为q的质子紧靠AB板的上表面以初速度v0射入电场中，设质子运动过程中不会与CD板相碰，求： （1）当t=时，质子在竖直方向的位移多大？ （2）当t=时，突然改变两金属板带电性质，且两板间电压为U1，则质子恰好能紧贴B端飞出电场，求电压U0和U1的比值是多少？ 解析：（1）质子在匀强电场中作类平抛运动，由平抛运动的相关知识可解得竖直方向的位移。 竖直方向：a= 竖直方向的位移：y=at2= (2) 在改变金属板带电性质前后两阶段，质子在电场中所做的曲线运动较为复杂，但如果只研究竖直方向的运动，我们不难看出质子在这两个阶段竖直方向的位移大小相等，方向相反，时间相同，由前例可知：这两个阶段竖直方向的加速度关系为：a2=3a1 即： 则：U1＝3U0 故：U0：U1＝1：3 通过以上几个例题的分析，在往返运动的两个阶段中只要满足“位移大小相等，方向相反，时间相同”的特点，不管是哪类问题，都可运用结论“v2=2v1，a2=3a1”进行灵活处理。总之，只要善于分析各类试题的特点，抓住它们的本质进行分析，举一反三，就能提高解决