Y分支波导分析.docx

 PAGE \* MERGEFORMAT 12 目 录  TOC \o 1-3 \h \z \u   HYPERLINK \l _Toc448138814 Y分支波导  PAGEREF _Toc448138814 \h 2  HYPERLINK \l _Toc448138815 1、Y分支分束器的光场传输机理  PAGEREF _Toc448138815 \h 2  HYPERLINK \l _Toc448138816 2、Y分支分束器的功率分配机理  PAGEREF _Toc448138816 \h 8  Y分支波导 Y分支分束器是集成光学中一种重要的器件单元，它不仅是光束的分波、合波、光调制器、M-Z干涉仪及光开关等光集成器件的基础，还可以单独作为功率分配器或合并器、模式转换器，以及模式分离器，而且还能与其他分立元件(激光器、调制器、光开关等)集成在一起，目前它在光通讯领域、干涉计量、光学传感器，能量的分配与传输等方面都有广阔的应用前景。一般的Y分支波导由一个入射波导、一个过渡波导??一对输出波导组成。从结构上说，由于折射率的分布和波导宽度的选取不同，可将其分为对称型(Sylnmetric)和非对称型(Asynunetric)两种。其中，对称型是指两分支中波导宽度和折射率分布一致，对称Y分支分束器单元适用于光的分束和两相干光的干涉等，并广泛应用于光调制器和光开关的制作。非对称型Y分支分束器中的非对称性有三种可能:两分支波导宽度不一致；两波导区的折射率不同或是两分支波导的外限制层折射率分布不相同；两分支波导相对于光传播方向上偏离角度不同。由于非对称型Y分支分束器，在集成光电子学中所拥有的应用潜力，有许多人对之进行了研究。 图1(a) Y分支波导模型 图1(b) 五层波导理论模型 1、Y分支分束器的光场传输机理 通常Y型光波导分束器如图1(a)所示。为了使问题简化，可以把图1所示的结构简化为图1(b) 所示的平面分支波导结构，对它的处理可近似地用一个五层平面介质光波导所替代。图2所示的五层平面介质光波导结构，它是由两个高折射率的波导层和三个低折射率复界层组成。为了简化使用波动方程，假定：(1)模场是沿Z轴传播；(2)波导层厚度与x轴垂直；(3)模场和几何图形在y抽方向上不变。这样直接对五层平面介质光波导使用波动方程： (1-1) 当时 (1-2) 式中为光波沿z轴方向的传播常数，k0为真空波矢量。 在这种情况下模在各区域中的电场分布可表示为: (1-3) 利用4个界面的边界条件，将上式振幅化简，并通过分解因式可得五层平板光波导导模的本征值方程 (1-4) 两分支间的间距可以表示为: 由(1-2) (1-3) 式可解出传播常数β。由于n3层宽度h与z有关，因而解出的β也与z有关。 通过对图1(b)中的一个台阶的计算来分析传播导模的场振幅，并讨论模式的转换与分离，如图2所示。 图2 Y分支分束器结构示意图 假设i模沿下臂传播，j模沿上臂传播，此时导模的电场分布为: (1-5) 式中，是z点的振幅，是与x相关的场分布，是初相位。 边界条件要求模的电场和磁场在z点连续，我们用下标0表示入射场，下标1表示传输场，ER表示反射模振幅，eref，etrans分别表示光场传输引起的非导模反射和辐射，因此得到方程 (1-6) (1-7) 由模式正交性可知，当分支角θ很小时，可以忽略光场传输引起的非导模的反射与辐射。为了得到和的迭代方程，用乘以(4)式沿x方向取积分得的近似方程: (1-8) 用乘以(1-7)式，然后再减去得 (1-9) 其中， 对(1-8)式引入归一化功率所对应的振幅，在任意点z处，与归一化功率所对应的振幅为: ， (1-10) 由(1-8)(1-9)(1-10)三式得: (1-11) 式中是模式转换后的振幅与归一化功率所对应的振幅的比值。 用传输导模的电场分布，由传输导模的耦合模方程，结合边