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概率论与数理统计期末考试试卷 开/闭卷 闭卷 A/B卷 A 课程编号课程名称 概率论与数理统计 学分 2 命题人(签字) 审题人(签字) 年 月 日 题号 一 二 三 17 18 19 20 21 22 23 总分 得分 评卷人 一、选择题（共小题，每小题3分，满分分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内） 1设A，B为两个随机事件，且则（ ）. A. B. C. D.1 2将一枚均匀的硬币抛掷三次，恰有一次出现正面的概率为（　） 3、对任意随机变量，若存在，则等于 A. B. C. D. 4、设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则下列结论正确的是 （ ） A.0.5，0.5 B.0.5，0.25  C.2，4 D.2，2 5、 已知随机变量X,Y相互独立，X~N(2,4),Y~N(?2,1), 则( ) AX+Y~P(4) B.X+Y~U(2,4) C X+Y~N(0,5) (D) X+Y~N(0,3) 6、 随机变量X服从在区间(2,5)上的均匀分布，则X的数学期望E(X)的值为( ) A 2 B 3 C 3.5 D 4 、设每个人的生日在一年365天中的任意一天是等可能的，即都等于.那么，随机选取54个人，至少有两个人生日相同的概率为（ 　） ．　　　　　． 　．１－　　　．１－、设离散型随机变量和的联合概率分布为 若独立，则的值为（ ） A. B.. C. D.. 9.样本(X1,X2,X3)取自总体X，E(X)=?, D(X)=, 则有( ) AX1+X2+X3是的无偏估计 B 是的无偏估计 C 是的无偏估计 D 是的无偏估计 设为正态总体的一个样本，表示样本均值，则的 置信度为的置信区间为 A B C D 二、填空题（共小题，每小题3分，满分分。把答案填在题中横线上） 11.设,,，则至少发生一个的概率为_________.12. 三个人独立地向一架飞机射击，每个人击中飞机的概率都是0.4，则飞机被击中的概率为__________ 13. 已知连续型随机变量 则P{X?1.5}=_______ 14.设则__________. 1. 假设X~B(5, 0.5)(二项分布), Y~N(2, 36), 则E(X+Y)=__________ 16. 一种动物的体重X是一随机变量，设E(X)=33, D(X)=4，10个这种动物的平均体重记作Y，则D(Y)＝________ 17、（分）有两个口袋，甲袋中盛有两个白球，一个黑球，乙袋中盛有一个白球，两个黑球。由甲袋任取一个球放入乙袋，再从乙袋中取出一个球，求取到白球的概率。 18 （分）已知随机变量的概率分布为，，，试求的分布函数；；画出的曲线。、（分）设随机变量X与Y相互独立，下表列出了二维随机变量(X,Y)联合分布律及关于X和关于Y的边缘分布律中的部分数值，试将其余数值填入表中的空白处　　　　　Y X y1 y2 y3 P{X=xi}= x1 x2 P{Y=yj}= 1 、（分）设二维随机变量具有概率密度 试求：（1）分布函数；（2）. 2、（分）设随机变量相互独立，其概率密度分布为 求随机变量的概率密度. 22、（分）已知二元离散型随机变量(X,Y)的联合概率分布如下表所示： Y X ?1 1 2 ?1 0.1 0.2 0.3 2 0.2 0.1 0.1 (1) 试求X和Y的边缘分布率 (2) 试求E(X),E(Y),D(X),D(Y),及X与Y的相关系数23、（分）设总体X的概率密度为 其中为未知参数，又设x1,x2,?,xn是X的一组样本观测值，求参数的最大似然估计值参考解答 1 ２C 3 C 4 D 5选C，因为相互独立的正态变量相加仍然服从正态分布，而E(X+Y)=E(X)+E(Y)=2-2=0, D(X+Y)=D(X)+D(Y)=4+1=5, 所以有X+Y~N(0,5)。 6、选C，因为在(a,b)区间上的均匀分布的数学期望为(