1998考研数学三试题及解析.pdf

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1998考研数学三试题及解析

1998 1 f x x n 1,1 x ξ ,0 , lim f ξ _______. ( ) ( ) ( ) ( ) n n n→∞ −1 e df x df x ( ) n−1 ( ) , , nx n dx dx x 1 1,1 y −1 n x =−1 . ( ) ( ) y 0 1 ξ x 1− , n n n ⎛ 1 ⎞ −1 lim ξ lim 1=− e . ( ) n ⎜ ⎟ n→∞ n→∞⎝ n ⎠ ln x −1 2 ___________ dx ∫ 2 x ln x − +C x ln x −1 1 1 1 ⎛ ⎞ dx ln x =−1 d − =− ln x −1 + d ln x −1 ∫ 2 ∫( ) ⎜ ⎟ ( ) ∫ ( ) x x x x ⎝ ⎠ ln x 1 1 ln x 1 1 =− + + dx =− + − +C ∫ 2 x x x x x x ln x =− +C. x 3 2y t+1 +10y t −5t 0 _______________ t 5 ⎛ 1 ⎞ y C =− + t − 5 . t ( ) ⎜ ⎟ 12 ⎝ 6 ⎠ 5

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