案例：里尤尼亚的外购问题.pdf

运筹学案例 案例三：里尤尼亚的外购问题 案例三：里尤尼亚的外购问题 案例概述： 菲拉托伊.里尤尼蒂纺织厂是一家位于意大利西北部的家族纺织厂在经 历了。第一 第二次世界大战后，生存下来了，企业得到了扩张，但由于 90 年代早期的意大利的经济衰退，企业的发展受到影响。最近随着意大利经济 的好转，菲拉托伊.里尤尼蒂纺织厂的产品需求开始增强，企业的纺织机的 生产能力不足以满足它的生产定单，企业决定外购部分纺织品，非拉托伊。 里尤尼蒂公司认为由于当地工厂对于高质量的纺纱收取较高的价格，决定在 公司内部生产高质量的纱，外购低档纱。乔治.阿梅尼就任里尤尼蒂 CEO 后， 认为公司的内部管理队伍并不能胜任公司内部的基本重新规划任务，决定雇 佣米兰咨询公司帮助解决面临的问题。米兰咨询公司就成本方面提出了自己 的方案，尤其是外购策略对于里尤尼蒂公司成本的降低有着显著的作用。 第 1 页 共 11 页 运筹学案例 案例三：里尤尼亚的外购问题 案例求解： 一、基本关系 要考虑的是外购价格及运输价格，还有生产能力限制，生产关系见下表： 生产成本限制 自己生产 外 购 生产成本 生产能力 生产成本 生产能力 运输成本 二、目标函数 目标函数是生产成本最低。 Xij 在工厂 j 生产品质 i 的数量。其中： i: 1 －极好的，2 －良好的，3 －中等的，4 －粗糙的 j: 1 －安布罗西，2 －布雷西亚尼，3 －卡斯特里，4 －德布拉西，5 －埃斯坦西，6 －里 尤尼蒂，7 －朱利亚尼 MinZ=(17.4+0.4)X12+(17.4+0.8)X13+(17.5+0.7)X15+18.25X16+(19.75+0.5) X 17+(13+0.3)X21+(14.1+0.4)X22+(14.22+0.8)X23+(14.3+0.7)X24+(13.8+0.7)X25+ 13.9X +(13.9+0.5)X +(10.65+0.45)X +(11.20+0.6)X +(11+1.2)X +(11.25+ 26 27 31 32 33 1.05)X34+(11.4+1.05)X35+11.4X36+(10.75+0.75)X37+(9.6+0.45)X41+(9.45+0.6) X42+(9.5+1.2)X43+(9.6+1.05)X44+(9.6+1.05)X45+8.90X46+(9.4+0.75)X47 约束条件： 满足需求约束 （C1 ）. X 12+X13+ X15+X16+X17 ＝25000 （极好质量纱） （C2 ）. X21+X22+X23+X24+X25+X26+X27 ＝26000 （C3 ）. X31+X32+X33+X34+X35+X36+X37 ＝28000 （C4 ）. X41+X42+X43+X44+X45+X46+X47 ＝28000 第 2 页 共 11 页 运筹学案例 案例三：里尤尼亚的外购问题 生产能力约束 （C5 ）. 0.4X21+0.375X31+0.25X41 ≤2500 （安布罗西） （C6 ）. 0.7X12+0.5X22+0.35X32+0.25X42 ≤3000 （C7 ）. 0.675X13+0.45X23+0.4X33+0.25X43 ≤2500 （C8 ）. 0.45X24+0.35X34+0.2X44 ≤2600 （C9 ）. 0.65X15+0.45X25+0