观测值序列的粗差探测方法.pdf

，卷 第 3期 水 电 自动化与大坝监测 Vol.30 No.3 56 2006年 · 20 日 6月 HydropowerAutomationandDamMonitoring June20 2006 观测值序列的粗差探测方法 冯小磊，华锡生，黄红女 (河海大学土木工程学院，江苏省南京市210024) 摘要:基于小波分析和未确知滤波理论，研究了对观测序列中粗差进行探测和.411除的方法，并结合 实例进行了分析和比较，表明这2种方法得到的探测结果基本一致，均具备较好的应用价值。此 外，进一步分析了2种方法的优点和局限性，为实际应用提供了有用的参考。根据2种处理方法的 特点，提出了粗差探刚的综合探测方法。 关键词:观刚数据;粗差探测;小波变换;未确知滤波 中图分类号:TV698.1 0 引言 事实上，如果小波基函数扒t是平滑函数。(t) 的一阶导数，即扒t)=do(t)/dt，则函数f(t)的小波 观测数据序列是建模的基础，粗差的存在会影 变换为: 响建模的精度，在利用观测数据序列建模之前，需要 对观测数据进行粗差探测和剔除。对观测数据序列 Wf(一，一‘f*、(:，一，·(·瓮)(t)= 进行粗差剔除的方法有很多种，通常主要采用数理 ，Ba)(t) (2) 统计的方法进行粗差的探测和剔除，例如实际工作 中经常采用的莱茵达准则，将残差大于3倍样本标 可见，Wf(a,t)与f(t)经B(t)平滑后的导函数成正 准差的观测值看做粗差。类似从残差的大小判别粗 比。对于某一特定尺度a,Wf(a,t)沿时间轴t的极 差的方法，除了莱茵达准则外，还有肖维勒准则、格 大值对应了f二Ba(t)的突变点。而e(t)是可微的， 拉布斯准则和狄克逊准则等。由于残差的大小需要 若Ba(t)的等效宽度足够小，则Wf(a,t)的极值点的 知道观测量的真值，而真值往往难以获取，通常由某 位置应出现在f(t)的模极大值附近。也就是说，由 种方法获取的近似值代替真值，而近似值与真值之 小波变换的模极大值点可以找到原始信号的突变 间存在误差。 点。 鉴于上述方法的缺点，本文研究了用小波变换 当小波基函数扒t)是平滑函数B(t)的二阶导数 方法和未确知有理数理论对观测数据序列进行粗差 时，信号小波变换模的过零点也对应于信号的突变 探测的方法，这2种方法均是直接对观测数据进行 点。因此，采用检测小波变换系数模的过零点和局 分析以判别粗差，不仅避免了通常利用残差探测粗 部极值点的方法，可以检测信号的突变点。相对而 差工作中模型误差的影响，而且较好地满足了实时 言，局部极值点检测更具有优越性。 自动监测对数据迅捷自动处理的要求。本文结合小 通常情况下，信号的奇异性可分为2种情况:一 湾电站高边坡某观测点X轴坐标279d的全球定位 种是信号的幅值在某一时刻发生突变，引起信号的 系统(GPS)观测序列进行粗差探测的研究，取得了 不连续，信号的突变处是第 1种类型的间断点，通 很好的效果。 常，信号中的粗差属于这种类型;另一种是信号外观 上很光滑，其幅值没有突变，但是在信号的一阶微分 小波剔除粗差理论1-3〔1 上有突变产生，且一阶微分是不连续的，称为第2种 为方便起见，常采用卷积形式定义小波变换: 类型的间断