矩阵特征值和特征向量问题.doc

本科实验报告 课程名称： 计算机数值方法B 实验项目： 矩阵特征值与特征向量问题 实验地点： 致远楼303 专业班级： 软件1223 学号： 2012005642 学生姓名： 盛泽亮 指导教师： 程海青 2014年 6 月 5 日 实验目的和要求 (1)?培养理论联系实际的思路，训练综合运用已经学过的理论和实际知识去分析和解决实际问题的能力。? (2)?帮助学生全面消化已学的相关课程内容，深刻理解计算数值方法课程的内涵，培养使用电子计算机进行科学计算和解决问题的能力。? (3)?进行基本技能训练和巩固。使学生得到选择算法、编写程序、分析数值结果、写数值试验报告、课堂讨论等环节的综合训练。 二、实验内容和原理 使用幂法求A模为最大的特征值及其相应的特征向量。 三、主要仪器设备 hp笔记本电脑，软件：Visual C++ 四、操作方法与实验步骤 #include?Stdio.h? #include?math.h? #define?N?3? double?MAX(double?a[N])?? {? ?double?max1=a[0],max=fabs(a[0]); ??int?i,j;? ?for(i=1;iN;i++)? ?{? ??if(maxfabs(a[i]))??? ?max1=a[i];??? ?max=fabs(a[i]);??? ?}? ??return?max1; ?}? main()?{? ?double?a[N][N]; double?b[N];?? ?double?y[N];????? double?m=0;?????? double?mi;??????? int?i,j,k;? ?printf(输入N维矩阵:);?? printf(\n);? ?for(i=0;iN;i++)???? {? ??for(j=0;jN;j++)??? {? ???scanf(%lf,a[i][j]);???? }??? }? ?printf(输入初值:);?? printf(\n);? ??for(i=0;iN;i++)????? {? ???scanf(%lf,b[i]);???? }? ??printf(输出y(k)(y(k)近似为特征值的特征向量),x(k)和对应的m:);? ??printf(\n); ??do??{? ?for(i=0;iN;i++)??{? ??mi=m;??? y[i]=0;? ??for(j=0;jN;j++)??? {? y[i]=y[i]+a[i][j]*b[j];???? }? ???printf(y(%d)=%lf???,i,y[i]);??? }? ??printf(\n);?? ?m=MAX(y);? ??for(k=0;kN;k++)???{? ???b[k]=y[k]/m;? ???printf(x(%d)=%lf???,k,b[k]);???? }? ??printf(m=%lf\n,m);??? printf(\n);? ??}while(fabs(mi-m)0.005);??? ??????????getch();? }? 五、实验数据记录和处理 六、实验结果与分析 宏定义的N代表了N维矩阵改变N可以解决n维矩阵；