福建省学三明一二中联合考试高三数学文科试题.doc

福建省2012—2013学年三明一、二中联合考试高 高三数学（文）试题 其中S为底面面积，h为高 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知i为虚数单位，复数在复平面内对应的点位于（ 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限，，则等于（ B. C. D. 3．“”是“”的（ 充分不必要 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件S的值为（，，且，则实数x等于（ 0 B. 4 C. -1 D. -4 6．若是等差数列的前n项和，则的值为（的零点所在的区间是（ B. C. D. 8．已知为两条不同直线，为两个不同平面，则下列命题中的是（，则 B. 若， C. 若， D. 若，则 9．将函数图象上的所有点向左平移个单位长度，再把所得图像向上平移1个单位长度，所得图象的函数解析式是（ B． C． D． 10．已知某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为24，则该几何体的底面积是（ 6 B. 12 C. 18 D. 24 11．已知抛物线的焦点为F，准线为l，点P为抛物线上一点，且，垂足为A，若直线AF的斜率为，则|PF|等于（ B.4 C. D.8 12．若对任意的，函数满足，且，则（ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填写在答题卡的相应位置） 13．一组数据为15,17,14,10,15,17,17,14,16,12,设其平均数为m，中位数为n，众数为p， 则m，n，p的大小关系是_____________. 14．已知变量满足则的最小值是的一条渐近线方程为，则此双曲线的离心率是，观察： …… 依此类推，归纳推理可得当且时，的前n项和． （1）求数列的通项公式； （2）若数列是等比数列，公比为，且满足，求数列的前n项和的一元二次方程. （1）若，都是从集合中任取的数字，求方程有实根的概率； （2）若是从区间[0,4]中任取的数字，是从区间[1，4]中任取的数字，求方程有实根的概率． 19.（本小题满分12分） 设函数 （）写出函数的最小正周期及单调递减区间； （）当时，函数的最大值与最小值的和为，求不等式的解集 20．（本小题满分12分） 如图所示，在四棱锥中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面底面ABCD，且，若E，F分别为PC，BD的中点求证：平面PAD；求证：平面PDC平面PAD的体积过点，且离心率的标准方程； （2）是否存在过点的交椭圆于不同的两点M、N，且满足（其中点O为坐标原点），若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由在处取得极小值2． （1）求函数的解析式； （2）求函数的极值； （3）设函数，若对于任意，总存在，使得，求实数的取值范围． 高三数学(文)试题答案 一、选择题：（5×12=60） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D A C C B C A D A B D 二、填空题：（4×4=16） 13、 14、 2 15、 16、 三、解答题：（17~21每题12分，第22题14分，共74分） 17、解：（1）∵数列的前n项和 ∴当时，时，，满足上式 ……5分 （2）由（1）可知，， ∴ ……8分 又数列是 又 ∴ ……9分 ∴ ……10分 ∴数列的前n项和为取到的一种组合，则所有的情况有： （1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4） （3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4） ……2分 一的一元二次方程有实根 ∴ ……4分 ∴事件A包含的基本事件有： （1，1），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（3，3），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）共10种…5分 ∴方程有实根的概率是 ……6分 （2）设事件B=“方程有实根”，记为取到的一种组合 ∵是从区间[0,4]中任取的数字，是从区间[1，4]中任取的数字 ∴点所在区域是长为4,宽为3的矩形区域，如图所示：的点 ∴方程有实根的概率是 （第（2）题评分标准说明：画图正确得3分，求概率3分，本小题6分） 19、解：（） ……3分 ……4分 令 ∴， ∴函数的递减区间为： ……6分 （）得： ……8分 ……9分 ∴ ， ……11分 又 ∴不等式的解集为 ……12分 20、解：（1