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3.1.2代数式学案(无答案)
(一)导入:填空
(1)某种西瓜的单价为16元/千克,则购置n千克需要 元。
(2)小刚上学步行速度为5千米/时,从小刚家到学校的路程为s千米,则他上学需走 小时。
(3)钢笔每支a元,铅笔每只b元,买2支钢笔和3支铅笔共需 元。
你还能举出一些用字母表示数的例子来吗?
(二)学一学
在前面的研究中,出现了b,,a+b,ab, , 5 050,,,5m-2m等,它们都是数和字母用运算符号连结所成的式子,称为代数式.单独一个数或一个字母也是代数式.
追问: 1、代数式的概念中强调了几方面?强调了哪些方面?
2、代数式的概念做了怎样的补充规定?
3、代数式中可以带有括号吗?可以带有等号或不等号吗?
4、判断一个式子是不是代数式,你会从哪些方面进行思考?
(三)做一做
1、填空:
(1) 圆的半径为r cm,它的面积为 ;
(2)长方形的长与宽分别为a cm、b cm,则该长方形的周长为 cm;
(3)小强在小学六年中共攒了a元零花钱,上中学后买文具用去b元,剩下的钱全部存入银行,则小强可以存款 元;
(4)某机关原有工作人员m人,现精简机构,减少20%的工作人员,则有 人被精简.
议一议:正确书写代数式时应注意哪些?
(1)代数式中出现的乘号,通常写作“·”或省略不写,如6×b常写作6·b或6b;
(2)数字与字母相乘时,数字写在字母前面,如6b一般不写作b6;
(3)除法运算写成分数形式,如1÷a通常写作(这里为什么要标明
从以上4小题,你觉得还有什么补充的呢?
2、结合你的生活经验对下列代数式做出具体解释:
(1)a-b (2)ab
(四)、课堂小比拼:
1. 填空:
(1)a千克含盐为10%的盐水中含盐 千克;
(2)某同学军训期间打靶成绩为10环、8环、8环、7环、a环,则他的平均成绩为 环;
(3)甲以a千米/时、乙以b千米/时(a>b)的速度沿同一方向前进,甲在乙的后面8千米处开始追乙,则甲要追上乙需 小时;
(4) 一枚古币的正面是一个半径为r厘米的圆形,中间有一个边长为a厘米的正方形孔,则这枚古币正面的面积为 平方厘米 .
2. 说出下列代数式的意义:
(1)2(a+b); (2)
(五)抽测备用题:
1.用代数式填空:
(1)七年级全体同学参加某项国防教育,一共分成n个排,每排3个班,每班10人.则七年级一共有 名同学;
(2)某班有共青团员m名,分成两个团小组.第一团小组有x名,则第二团小组有 名;
(3)鸡兔同笼,鸡a只,兔b只,则共有头 个,脚 只;
(4)在一次募捐活动中,每名共青团员捐款m元,共捐了n元,则参加这次募捐活动的共青团员有 名.
2.试根据生活经验,对下列代数式做出解释。
(1) a-2b; (2) a(1+p).
3. 用代数式表示:
(1)a的3倍与b的和; (2)x的倒数与y的差.
(六)、学习反思(包括:本节课所掌握的知识、还有哪些知识点没掌握、评价自己的学习效果、评价小组内的学习伙伴学习效果、评价老师的教学效果等等):
(七)我来出题你来做:
(八)疑难问题:
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