离散2008-2009-1试题BB.doc

2008-2009-1离散数学试题B 题号 一 二 三 总分 满分 36 24 40 100 得分 一.单选题（每小题3分,共36分） 1.设和都是命题，则的真值为假当且仅当…………( ） （A）为假，为真 （B）为假，为假 （C）为真，为真 （D）为真，为假 2．设是集合，的充分必要条件 ………… （ ） （A） （B）包含于 （C） （D） 3. 命题公式在多少个真值指派下为真（ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 4. 5阶无向完全图的边数为 ………………………………（ ） （A）5 （B）10 （C）15 （D）20 5. 集合的幂集的基数为…………………………（ ） （A）3 （B）是非空集合上的二元关系，则的对称闭包为( ） （A） （B） （C） （D） 7. 一个无向图有4个结点，其中3个结点的度数分别为2，3，3，则第四个结点的度数不可能是………………………………………( ) （A）0 （B）1 （C）2 （D）4 8. 设是阶大于1的群，则下列命题不真的是…………（ ） （A）存在零元 （B）存在幺元 （C）运算是可结合的 （D）中每个元素都有逆元 9.设,,则是………………… ( ） （A）自反的 （B）反自反的（C）反对称的（D）等价的 10. 半群、群及独异点的关系为……………………………… ( ) （A） （B） （C） （D） 11.集合上的关系中，不具有传递性的是……( ) （A） （B） （C） （D） 12.下列各式错误的是……………………………………… ( ) （A） （B） （C） （D） 二.填空（每小题3分,共24分） 1. 设的真值分别为0，0，1，则公式的真值为 2. 设，则 3. 环是具有 种运算的代数系统。 4. 若无向图有4个顶点，每个顶点的度数为，则图中有 条边. 5. 15个顶点的无向完全图有 条边. 6. 集合则= 7. 是非空集合上的偏序关系，当且仅当具有 8．给定关系和的关系矩阵如下，,，则复合关系为 三．简答题（共40分） 1. (10分)证明推理： 前提： 有效结论： 2.(15分) 设是偏序集,是上的整除关系,试写出以及中的所有极大元和极小元,它有没有最大元和最小元,若有,是什么? 4.（15分）在实数集上定义二元运算， （1）求运算的幺元和零元； （2）实数若有逆，试求其逆. 3