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一、判断下列各题是否正确？（14分）
成都是中国最大的城市是命题。（ ）
你上哪是命题。（ ）
集合关于数的加法和乘法是环,不是整环。（ ）
4、为无限集，则均为无限集。（ ）
5、 最大匹配一定是极大匹配。（ ）
6、具有个结点的树,必有.（ ）
7、根树中最长路径的端点都是树叶（ ）
二、填空题（24分）
集合的幂集为 。
2、设
，则关系的关系矩阵 。
3、理想为 。
4、设,则
= 。
5、设 。
6、无向图G具有欧拉回路当且仅当G是连通图且 顶点。
7、有一棵数，它的次为2的顶点有2个，次为3的顶点有1个，次为4的顶点有3个，那么这棵树中次为1的顶点有 个。
8、若集合A为由n个元素组成的有限集，则其幂集的元素个数为 。
三、设是自然数的子集上两个关系，其中，，试求（1）复合关系的关系矩阵。
（2）画出的关系图。（8分）
四、设，
求（8分）
五、设某校足球队有球衣38件,篮球队有球衣15件,棒球队有球衣20件,三队队员的总数为58人,其中有三人同时参加三队,试求同时参加两个队的队员共有几人?（8分）
六、一有向图的邻接矩阵为中长度为2的通路（包含回路）总数及回路数。（8分）
七、集合关于数的加法和乘法是否构成环？是否构成整环或域？说明理由.(8分)
八、作出三个3-正则图。（6分）
九、寻找3个4阶有向简单图、、,使得为强连通图;为单向连通图,但不是强连通图;而是弱连通图,但不是单向连通图,当然,更不是强连通图.并画出的补图。（8分）
十、在整数集合上定义 ，证明是一个群。（8分
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