离散数学复习提纲(1-4章).doc

下载文档

40
0
约6.33千字
约 10页
2017-06-12 发布于北京
举报
版权申诉
保障服务

离散数学复习提纲(1-4章).doc

1、本文档共10页，可阅读全部内容。
2、有哪些信誉好的足球投注网站（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击这里二次下载。
4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。

离散数学复习提纲命题逻辑 1．（PQ）（QR）的主合取范式和主析取范式。 2．试求下列公式的主析取范式：（1）；（2）（an: ） 3．用真值表判断下列公式是恒真？恒假？可满足？（1）（P??P）?Q （2）?（P?Q）?Q （3）（（P?Q）?（Q?R））?（P?R） (an: 解：真值表 P Q ?P P??P （P??P）?Q 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 因此公式（1）为可满足。 ) 真值表 P Q P?Q ?（P?Q） ?（P?Q）?Q 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 因此公式（2）为恒假。真值表 P Q R P?Q Q?R P?R （（P?Q）?（Q?R））?（P?R） 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 因此公式（3）为恒真。 4．┐Q?（P→Q）蕴涵 ┐P （an: 法1：真值表法2：若┐Q?（P→Q）为真，则 ┐Q，P→Q为真，所以Q为假，P为假，所以┐P为真。法3：若┐P为假，则P为真，再分二种情况： ①若Q为真，则┐Qù（P→Q）为假 ②若Q为假，则P→Q为假，则┐Q?（P→Q）为假根据① ②，所以 ┐Q?（P→Q）蕴涵 ┐P。） 5．利用基本等价式证明下列命题公式为恒真公式。（（P?Q）?（Q?R））?（P?R）（（P?Q）??（?P?（?Q??R）））?（?P??Q）?（?P??R）（an: 1、证明：（（P?Q）?（Q?R））?（P?R） =（（?P?Q）?（?Q?R））?（?P?R） =?（（?P?Q）?（?Q?R））?（?P?R） =（P??Q）?（Q??R）??P?R =（（P??Q）??P ）?（（Q??R）?R） =（1?（?Q??P ））?（（Q?R）?1） = ?Q??P?Q?R =（?Q?Q） ??P ?R = 1 ??P ?R = 1 （（P?Q）??（?P?（?Q??R）））?（?P??Q）?（?P??R） =（（P?Q）?（P?（Q?R）））?（?P?（?Q??R）） =（P?（Q? Q?R））?（?P?（?Q??R）） =（P?（Q?R））??（P?（Q?R）） =1） 6．用形式演绎法证明：{}蕴涵 (an: 证明：（1）规则P （2）规则Q （1）（3）规则P （4）规则Q（3）（5）规则Q（2）（4）（6）R?S 规则P （7）P?S