离散数学对编程的重要性.doc

离散数学对编程的重要性 2010-05-31 11:39　来源: 作者： 网友评论 0 条 浏览次数 489 摘要:离散数学作为研究离散量的结构及其相关的数学学科,成为现代数学的一个重要分支。通过对离散数学的学习,可以掌握处理离散结构的工具和方法,并且在各学科领域,主要在计算机科学与技术领域有着广泛的应用。并且离散数学是计算机专业的专业课程必不可缺的先行课程,学好离散数学对于将来使用计算机进行编程具有很大的帮助。　　关键词:离散数学;计算机编程;重要性　　　　1 如何能打好编程的基础?　　学好离散数学是学好计算机的基础,这是为什么考计算机专业的研究生,离散数学都采用最难试题的原由,当然这也能促使一些新的交叉学科--如数学与应用软件、信息与计算科学专业的飞速发展。程序设计中解决的相当一大部分问题都会涉及各式各样的科学计算,这都需要程序员具有怎么样的基础呢?大多数离散数学基础很好的人,如果熟悉了某一种计算机语言,他可以很快地理解某些算法的精湛,并且能够运用自如,不可能写出时间与空间复杂度都有明显改善的算法的实际问题都转换成为程序的问题,只有这样,我们才能建立一套设计完整的程序。要经历一个对问题抽象的行程,建立起完善的离散数学模型,其中我们不难看出数学学科在编程领域的不可取代的位置。计算理论与算法是计算机程序设计中的灵魂,是发挥程序设计员严谨,思维敏锐的最佳工具,所有的程序设计语言都试图把它发挥得淋漓尽致。　　程序设计者都需要一定的数学修养,不仅仅是编程本身的需求,还是培养逻辑思维和严谨的编程习惯的需要。离散数学可以磨练我们的思维能力,可以帮助我们更高的学习哲学,可以帮助我们来解决现实中的实际问题。为何经常有人对一些科学计算程序一筹莫展,他可以读懂任意一行代码,可是却无法预测程序的结果,甚至对程序的功能和结构也一知半解,给他一个比较复杂点的离散数学公式,也许他就不知道怎么将其变成计算机程序。很多程序员还停留在做做简单的,写写简单的classes或用SQL语句实现查询等基础的编程工作,对于一些需要用到离散数学知识的编程的工作就远而避之,当然实现中一个累加程序或者一个税率的换算程序还不是程序员的离散数学修养一朝一夕就可以培养的。离散数学知识和离散数学修养不一样,修养则需要一个长期的过程,而知识的学习可能只要一段短暂的学习时间。下面是我个人对于程序员怎么样提高与培养自己的基本看法。　　2 如何将所学的离散数学知识运用到编程中　　2.1 必须意识到离散数学修养的重要性　　成为一个优秀的程序员,一定的数学修养是非常重要也是必要的。离散数学是自然科学的基础,计算机科学实上是离散数学的一个分支。计算机理论其实是很多数学知识的融合,软件工程需要图论,密码学需要数论,软件测试需要组合离散数学,计算机程序的编制更需要很多的离散数学知识,如集合论、排队论、离散数学、统计学,当然还有微积分。计算机科学一个最大的特征是信息与知识更新速度很快,随着离散数学知识与计算机理论的进一步结合,数据挖掘、模式识别、神经网络等分支科学得到了迅速发展,控制论、模糊数学、耗散理论、分形科学都促进了计算机软件理论、信息管理技术的发展。严格的说,一个离散数学基础不扎实的程序不能算一个合格的程序员,很多介绍计算机算法的书籍本身也就是数学知识的应用与计算机实现手册。　　2.2 通过离散数学知识的积累,培养自己的空间思维能力和逻辑判断能力　　数学是一门众多分支的学科,我们无法在短短的一生中学会所有的数学知识,像混沌理论,泛函理论以及一些非线性数学问题不是一天半天就可以掌握的。数学是自然科学的基础,计算机技术将理论与实践的结合,更需要把离散数学的精髓融入其中。数学修养的培养并不在于积累离散数学知识的多少,但是要求程序员具有良好的数学学习能力,能够迅速地把一些离散数学知识和自己正在思考的问题联系起来,很多理学教授虽然不是数学系出身,但是他们对离散数学都有灵活的理解能力与敏锐的观察力,于是一系列新的学科就这样产生了,例如计算化学、计算生物学、生物信息学、化学信息学、计算材料学,计算物理学等等。从计算机的产生来看它就是在离散数学的基础之上诞生的,最简单的1,0进制就是一个悠久的数学问题。程序设计成为一项创造力超强的职业,它不但需要程序员自身有一定的数学修养,还要具有一定的离散数学知识的积累,可以完美地把一些数学定理和思想联系于实际的计算机编程工作中来。学无止境,提高修养的必经之路是不断的学习。　　2.3 多在实践中运用离散数学　　有大部分高等学校开了一门这样的课程——《数学模型》。它把很多学科与离散数学都联系在一起,通过很多离散数学模型来解决实际生活中的生产与生活问题,很多问题的解决都需要计算机程序来实现。事实上,目前的程序设计从一些角度上来看就是个离散数学建模的过程