离散数学试卷及答案(24).doc

一、填空题：） 1．设，，请在下列每对集合中填入适当的符号：。 （1） , (2) 。 2．设，N为自然数集， 若，则是 射的，若，则是 射的。 3．设图G = V ，E 中有7个结点，各结点的次数分别为2，4，4，6，5，5，2， 则G中有 条边，根据 。 4．两个重言式的析取是 ，一个重言式和一个矛盾式的合取是 。 5．设个体域为自然数集，命题“不存在最大自然数”符号化为 。 6．设S为非空有限集，代数系统中幺元为 ，零元为 。 7．设P、Q为两个命题，其De-Morden律可表示为 。 8．当时，群只能有 阶非平凡子群，不能有 阶子群，平凡子群为 。 二、单项选择题：（每小题1分，本大题共15分） 1．设，下面哪个命题为假（ ）。 A、 ； B、 ； C、 ； D、。 2．设，则B－A是（ ）。 A、 ； B、 ； C、 ； D、。 3．下图描述的偏序集中，子集的上界为 （ ）。 A、 ； B、 ； C、 ； D、。 4．设和都是X上的双射函数，则为（ ）。 A、 ； B、 ； C、 ； D、。 5．下面集合（ ）关于减法运算是封闭的。 A、N ； B、 ； C、 ； D、。 6．具有如下定义的代数系统，（ ）不构成群。 A、，*是模11乘 ； B、，*是模11乘 ； C、（有理数集），*是普通加法 ； D、（有理数集），*是普通乘法。 7．设，*为普通乘法。则代数系统的幺元为（ ）。 A、不存在 ； B、 ； C、 ； D、。 8．下面集合（ ）关于整除关系构成格。 A、{2，3，6，12，24，36} ； B、{1，2，3，4，6，8，12} ； C、{1，2，3，5，6，15，30} ； D、{3，6，9，12}。 9．设， ，则有向图 是（ ）。 A、强连通的 ； B、单侧连通的 ； C、弱连通的 ； D、不连通的。 10．下面那一个图可一笔画出（ ）。 11．在任何图中必定有偶数个（ ）。 A、度数为偶数的结点 ； B、入度为奇数的结点 ； C、度数为奇数的结点 ； D、出度为奇数的结点 。 12．含有3个命题变元的具有不同真值的命题公式的个数为（ ）。 A、 ； B、 ； C、 ； D、 。 13．下列集合中哪个是最小联结词集（ ）。 A、 ； B、 ； C、 ； D、 。 14．下面哪个命题公式是重言式（ ）。 A、 ； B、 ； C、 ； D、 。 15．在谓词演算中，下列各式哪个是正确的（ ）。 A、 ； B、 ； C、 ； D、 。 三、判断改正题：（每小题2分，本大题共20分） 1．设，，则 。（其中为?（A）） ( ) 2．设，，则 。 （ ） 3．集合A上的恒等关系是一个双射函数。 （ ） 4．设Q为有理数集，Q上运算 * 定义为，则是半群。（ ） 5．阶数为偶数的有限群中，周期为2的元素的个数一定为偶数。 （ ） 6．在完全二元树中，若有片叶子，则边的总数 。 （ ） 7．能一笔画出的图不一定是欧拉图。 （ ） 8．设P，Q是两个命题，当且仅当P，Q的真值均为T时，的值为T。（ ） 9．命题公式是重言式。