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一、填空题:)
1.设,,请在下列每对集合中填入适当的符号:。
(1) , (2) 。
2.设,N为自然数集, 若,则是
射的,若,则是 射的。
3.设图G = V ,E 中有7个结点,各结点的次数分别为2,4,4,6,5,5,2,
则G中有 条边,根据 。
4.两个重言式的析取是 ,一个重言式和一个矛盾式的合取是 。
5.设个体域为自然数集,命题“不存在最大自然数”符号化为 。
6.设S为非空有限集,代数系统中幺元为 ,零元为 。
7.设P、Q为两个命题,其De-Morden律可表示为 。
8.当时,群只能有 阶非平凡子群,不能有 阶子群,平凡子群为 。
二、单项选择题:(每小题1分,本大题共15分)
1.设,下面哪个命题为假( )。
A、 ; B、 ;
C、 ; D、。
2.设,则B-A是( )。
A、 ; B、 ; C、 ; D、。
3.下图描述的偏序集中,子集的上界为 ( )。
A、 ; B、 ;
C、 ; D、。
4.设和都是X上的双射函数,则为( )。
A、 ; B、 ; C、 ; D、。
5.下面集合( )关于减法运算是封闭的。
A、N ; B、 ; C、 ; D、。
6.具有如下定义的代数系统,( )不构成群。
A、,*是模11乘 ; B、,*是模11乘 ;
C、(有理数集),*是普通加法 ; D、(有理数集),*是普通乘法。
7.设,*为普通乘法。则代数系统的幺元为( )。
A、不存在 ; B、 ; C、 ; D、。
8.下面集合( )关于整除关系构成格。
A、{2,3,6,12,24,36} ; B、{1,2,3,4,6,8,12} ;
C、{1,2,3,5,6,15,30} ; D、{3,6,9,12}。
9.设,
,则有向图
是( )。
A、强连通的 ; B、单侧连通的 ; C、弱连通的 ; D、不连通的。
10.下面那一个图可一笔画出( )。
11.在任何图中必定有偶数个( )。
A、度数为偶数的结点 ; B、入度为奇数的结点 ;
C、度数为奇数的结点 ; D、出度为奇数的结点 。
12.含有3个命题变元的具有不同真值的命题公式的个数为( )。
A、 ; B、 ; C、 ; D、 。
13.下列集合中哪个是最小联结词集( )。
A、 ; B、 ; C、 ; D、 。
14.下面哪个命题公式是重言式( )。
A、 ; B、 ;
C、 ; D、 。
15.在谓词演算中,下列各式哪个是正确的( )。
A、 ; B、 ;
C、 ; D、 。
三、判断改正题:(每小题2分,本大题共20分)
1.设,,则 。(其中为?(A)) ( )
2.设,,则
。 ( )
3.集合A上的恒等关系是一个双射函数。 ( )
4.设Q为有理数集,Q上运算 * 定义为,则是半群。( )
5.阶数为偶数的有限群中,周期为2的元素的个数一定为偶数。 ( )
6.在完全二元树中,若有片叶子,则边的总数 。 ( )
7.能一笔画出的图不一定是欧拉图。 ( )
8.设P,Q是两个命题,当且仅当P,Q的真值均为T时,的值为T。( )
9.命题公式是重言式。
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