09 生存分.ppt

生存与寿命 生存分析研究的基本问题 如何对寿命进行正确的估计。 密度函数 分布函数 生存函数 危险函数 如何识别影响寿命的因素 非参数检验 回归 对寿命的刻画 生存时间原始数据记录示意图 生存时间按天数排序示意图 两种生存时间 ——完全数据与不完全数据 两种生存时间 完全数据（Completed Data） 不完全数据（Incomplete Data） 删失数据（censored Data） 截断数据（truncated Data） 删失的类型 右删失 第一类删失：定时删失 第二类删失：定数删失 第三类删失：随机删失 左删失 区间删失 生存数据的描述 对S(t)等函数的估计； 对平均生存时间μ，中位生存期M，生存函数S(t)的方差σ2的描述； 图示：生存曲线，危险率曲线等。 基本生存函数的种类 概率密度函数f(t) 概率分布函数F(t) 生存函数S(t)或可靠性函数R(t) 危险（率）函数h(t) 累积危险（率）函数H(t) 基本函数（1） 两个概率密度与分布函数示意 基本函数（2） 基本函数（3） S(t)与h(t)的图示 基本函数（4） 已知其中之一就能推出其余 参数估计与非参数估计 参数估计 指数模型 Weibull分布模型 对数正态分布模型等 非参数估计 寿命表法 Kaplan-Meier估计 Nelson-Aalen估计 K-M与N-A两种估计的比较 非参数估计的软件实现 寿命表估计与Kaplan-Meier估计 SAS（lifetest） SPSS stata（sts） S-plus/R Nelson-Aalen估计 SAS 9.2 S-plus/R 图形 平均生存时间与中位生存期 平均生存时间μ就是生存曲线与坐标轴围成的面积。 中位生存期m，即寿命的中位数（计算方法不同于普通的中位数），表示有且只有50%的个体可以存活的时间。又称半数生存期。 在非参数估计的情况下一般使用内插值法进行估算中位生存期。 内插法计算中位时间（1） 内插法计算中位时间（2） 内插法计算中位时间（3） 两组或多组生存函数的比较 基于正态分布的检验 不同检验方法的权重 各种检验方法的选择 当样本来自指数分布的时候，logrank和Cox-mantel要比Peto-Peto和Gehan的广义Wilcoxon检验效用大； 当两个生存函数的的危险率的比随时间变化的话，广义Wilcoxon检验效用大； 两生存曲线平行时选logrank，否则选广义Wilcoxon检验； 广义Wilcoxon检验对早期的差异敏感，而logrank对后期的差异敏感； 如果两曲线交叉，选Tarone-Ware检验较好； Fleming-Harrington可以按要求调整权重。 比较检验的软件实现 SAS可完成上述所有检验（lifetest） stata可完成上述所有检验（sts） SPSS可完成logrank，breslow， Tarone-Ware检验 S-plus/R可完成上述所有检验 对影响生存函数因素的识别 识别因素的两种模型 加速失效时间模型Accelerated Failure Time （AFT）model 比例风险模型Proportional Hazards（PH） model 比例风险模型（PH） 比例风险模型（PH ） 比例风险假设 假设有两个个体，其协变量的值分别为u，u*，那么其危险率的比是： Cox模型的应用条件 风险比应该不随时间变化而变化； 样本量不宜过小，一般在40以上，要求样本含量是协变量数的5-20倍； 拟合模型时避免引入极端不显著或变化值不大的变量； 注意极值与多元共线性的问题。 RR与Cox模型回归系数的关系 Cox模型与Logistic模型 Cox模型与Logistic模型的区别 对比例风险假设的评价 对比例风险假设的检验——log(H(t)) 对比例危险假设的检验——累积鞅残差 含时间相依协变量的Cox模型 time-varying, time-dependent 含时间相依协变量的Cox模型 几种形式 连续型协变量与时间相关，x*log(t)； 协变量多次重复测量； 变动的分组。 竞争风险模型 competing risk model 竞争风险模型 竞争风险是指，研究对象除了会出现研究者感兴趣的结局，还会出现如车祸等其它意外结局，它的出现会导致感兴趣的事件永远不会发生（这被认为是与右删失数据（right-censord data）的最大差别），即出现了竞争。 主流观点认为，将竞争风险按右删失处理，将导致生存函数的错估。 竞争风险模型 竞争风险的累积风险率 检验方式 对数秩检验 Gehan-Wilcoxon Tarone-Ware Peto-Peto 修正Peto-Peto Fleming-Harrin