立体几何复习〔知识点经典习题〕.doc

【高考链接】 1.设和为不重合的两个平面，给出下列命题： （1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于； （2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行； （3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直； （4）直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直。 上面命题中，真命题的序号 （写出所有真命题的序号）. 2.在空间，下列命题正确的是 （A）平行直线的平行投影重合（B）平行于同一直线的两个平面平行 （C）垂直于同一平面的两个平面平行（D）垂直于同一平面的两条直线平行 考点二 三视图与直观图及面积与体积 【基础训练】 1.如图（3）,为正方体的面与面的中心,则四边形在该正方体的面上的投影可能是 . 2.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原图形的面积是（ ） A. B C D 3.在中， 若使其绕直线旋转一周，则它形成的几何体的体积是（ ） A. B. C. D. 4. 已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，则这个长方体的对角线长是 . 若长方体共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15，则它的体积为 . 5.正方体的内切球和外接球的半径之比为（ ） A. B. C. D. 6.一个正方体的顶点都在球面上 ，它的棱长为2，则球的表面积是（ ） A. B. C. D. 7.若三个球的表面积之比是1:2:3，则它们的体积之比是 . 8.长方体的一个顶点上三条棱长分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A. B. C. D. 以上都不对 9..半径为 R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为 . 【高考链接】 1.一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积为（ ） （A）48+12 （B）48+24 （C）36+12 （D）36+24 2.设某几何体的三视图如下则该几何 体的体积为 3..如图1，△ ABC为三角形，//?//?, ?⊥平面ABC?且3== =AB,则多面体△ABC -的正视图（也称主视图）是 考点三 线面间位置关系 【基础训练】 1.已知在四边形ABCD中，E,F分别是AC,BD的中点,若AB=2，CD=4， ,则EF与CD所成的角的度数是（ ） A. B. C. D. 2.已知直线（ ） B. C. D. 【高考链接】 1设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是（ ） A． B． C． D． 2.对两条不相交的空间直线和，必定存在平面，使得（ ） （A）（B）（C） （D） 3.已知直线m,n和平面满足,则( ) 或 或 4.已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ） A． B． C． D． 5.设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是 （A）若，，则 （B）若，，则 （C）若，，则 （D）若，，则、、表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题： ①若∥，∥，则∥；②若⊥，⊥，则⊥； ③若∥，∥，则∥；④若⊥，⊥，则∥. A. ①② B. ②③ C. ①④ D.③④ 考点四 求空间图形中的角 【基础训练】 1.直角的斜边,AC,BC与平面的角分别为,CD是斜边AB上的高,则CD与平面所成的角为 . 2.如图,正三棱柱V-ABC(顶点在地面上的射影是底面正三角形的中心)中,D,E,F分别是VC,VA,AC的中点,P为VB上任意一点,则直线DE与PF所成的角的大小是( ) A. B. C. D.随点的变化而变化 5.直线与平面所成的角为，则m与所成角的取值范围是 . 【高考链接】 题型一 异面直线所成的角 1.已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点，则异面直线