第18章衍射教案2007.doc

第十八章 光的衍射 教学要求 * 理解惠更斯-菲涅耳原理及半波带法； * 理解单缝衍射条纹分布规律、缝宽及波长对衍射条纹分布影响； * 了解圆孔衍射和光学仪器分辨本领； * 掌握光栅衍射公式、光栅衍射谱线位置确定及条纹分布特征； * 分析光栅常数及波长对衍射谱线分布影响，理解缺级现象； * 了解X射线衍射。 教学内容（学时：4学时） §18-1单缝衍射 §18-2圆孔衍射 光学仪器的分辨本领 §18-3光栅衍射 §18-4 X射线衍射 教学重点 * 单缝衍射的条纹分布规律， * 光栅衍射的条纹分布规律， * 半波带法及缺级现象。 作业 18-01)、18-03)、18-04)、18-06)、18-08)、 18-10)、18-12)、18-14)、18-16)、18-19)、 ---------------------------------------------------------------------- 第十八章 光的衍射 （光的衍射___绕过障碍物传播 “绕弯”___且产生明暗相间条纹） §18-1 单缝衍射 一 惠更斯–菲涅耳原理 1、光的衍射现象 光作为一种电磁波，在传播过程中若遇到尺寸比光的波长小或差不多的障碍物时， 它就不再遵循直线传播的规律，而会传到障碍物的阴影区并形成明暗相间的条纹， 这就是光的衍射现象。 (图: 针和细线的衍射条纹) 利用惠更斯原理可以定性说明光线绕过障碍物边沿的现象，但它不能确切地说明为 什么出现明暗相间的条纹，菲涅尔用“子波相干”的思想补充了惠更斯原理，解释 了各类衍射现象并得出与实际相符的结果。 2、惠更斯—菲涅耳原理： 从同一波阵面上各点发出的子波，在传播到空间某点时，各个子波间也可以相互叠 加而产生干涉现象。 3、光强分布定量计算公式 (波阵面S__面元dS__子波__子波光振动相干叠加形成衍射光振动) 面元dS在P点产生的光振动为： (18-1) 式中: C__比例系数; __随增大而减小的倾斜因子。 当时: _____ 最大 当时： ____ 表示子波不能向后传播 P点合振动为各面元在该点引起振动叠加，积分： (18-2) _____菲涅耳衍射积分公式 (积分复杂!只对简单和dS函数才能作出,后面将使用半波带法计算) 4、光衍射的分类： —— 夫朗和费衍射：光源到障碍物及障碍物到屏距离为无限远。 —— 菲涅尔衍射: 光源到障碍物或障碍物到屏距离为有限远。 二 单缝夫朗和费衍射 （入射光和衍射光均视为平行光，常用凸透镜实现无限远） 1、菲涅尔半波带法（直观简洁） AB缝端光程差（或最大光程差），等于： (18-3) 沿AC方向，每过作一个垂面,这些垂面将单缝波阵面分成N份: （18-4） 每一份是一个狭长的带——称为半波带 （图中三个半波带：、和） 结论： 两相邻半波带对应点的子波—在P点光程差为—-- 干涉相消。 如果偶数个半波带，则合振幅为零，P点为暗纹中心。 如果奇数个半波带，则剩余一个半波带子波合成较大光振动——P点为明纹中心。 2、 单缝衍射的明、暗纹条件： 1）屏上出现k级中心条件： 如果半波带数满足： （k=1、2、3……） 或缝端光程差 （18-6） 则，屏上出现k级中心。 (注意：不论明纹、暗纹，都不取K=0，为什么？) 2） 屏上k级中心的角位置（衍射角）： ( k=1、2、3……）（18-7） 3） 屏上k级中心的线位置（P相对于屏中心的位置）： （ k=1、2、3…… ）（18-8） —— k称为衍射条纹的级次；f为凸透镜的焦距。 4）小角度近似条件： 5） 光强按的分布曲线如图 （两个一级暗纹中心间为中央明纹—0级明纹） （18-9） * 中央明纹的线位置： （18-10） （宽度为次级条纹的两倍！） 3、单缝衍射条纹的特征： 1） 亮度分布 中央明纹最亮，各级明纹的亮度随着级数的增大而减弱。 （因为衍射角越大，分成的波带数就越大，每个波带提供光能的面积就越小…） (18-11) (中央明纹线宽度为) 3） 条纹位置和宽度与缝宽和波长的关系 与缝宽成反比，与入射波波长成正比。 表示: 缝愈窄—条纹位置离中心愈远，条纹排列愈疏-衍射好。 缝愈宽—衍射愈差,当缝宽大到一定程度，衍射现象消失. 4）白光入射 中央明纹白色—其他明纹由紫到红的顺