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第3章 分析化学中的误差与数据处理 思 考 题 1．准确度和精密度有何区别和联系？ 答：区别：准确度与真实值相联系，描述测定结果与真实值相 接近程度，准确度高，表示分析结果与真实值相接近。精密度描述分析数据之间相互接近的程度，精密度好，表示分析数据之间彼此接近良好。 联系：准确度高，一定需要精密度好；但精密度好，不一定准确度高。即精密度是保证准确度的先决条件，精密度低，说明所测结果不可靠，当然其准确度也就不高；如果一组数据的精密度很差，虽然由于测定次数多可能使正负偏差相抵消，但已失去衡量准确度的前提。 2．下列情况各引起什么误差？如果是系统误差，应如何消除？ 天平零点稍有变动； 过滤时出现透滤现象没有及时发现； 读取滴定管读数时，最后一位数字估测不准； 标准试样保存不当，失去部分结晶水； 移液管转移溶液之后残留量稍有不同； 试剂中含有微量待测组分； 重量法测定SiO2时，试液中硅酸沉淀不完全； 砝码腐蚀； 称量时，试样吸收了空气的水分； 以含量为98%的金属锌作为基准物质标定EDTA溶液的浓度； 天平两臂不等长。 答：a. 可引起偶然误差，适当增加测定次数以减小误差。 b. c. 可引起偶然误差，适当增加测定次数以减小误差。 d. 会引起试剂误差，是系统误差，应做对照实验。 e. 可引起偶然误差，适当增加测定次数以减小误差。 f. 会引起试剂误差，是系统误差，应做空白实验。 g. 会引起方法误差，是系统误差，用其它方法做对照实验。 会引起仪器误差，是系统误差，应校正法码。 会引起操作误差，应重新测定，注意防止试样吸湿。 会引起试剂误差，是系统误差，应做对照实验。 会引起仪器误差，是系统误差，应标准天平校正。 3．下列数值各有几位有效数字？　　0.7， 7.026， pH=5.36， 6.00×10-5， 1000，pKa=9.26答：有效数字的位数分别是：0.07——1位；——4位；pH=5.——2位×10-5——3位；100——有效数字位数不确定；9——4位；p=9.26——2位。某人差示光度法药物含量，称取此药物0.00g，最后计算为9.26%。问该结果是否合理？为什么？答： 该结果不合理。因为试样质量只有3位有效数字，而结果却报出4位有效数字，结果的第3位数字已是可疑数字。最后计算此药物的质量分数应改为9.3%。用加热法驱除水分以测定CaSO41/2H2O中结晶水的含量。称取试样0.2000g，已知天平称量误差为±0.1mg。试问分析结果应以几位有效数字报出？答：通过计算可知，0.2000g试样中含水0.0124g，只能取3位有效数字，故结果应以3位有效数字报出。? 习 题 1. 根据有效数字运算规则，计算下列算式： (1)19.469+1.537-0.0386+2.54 (2) 3.6×0.0323×20.59×2.12345 (3) (4)??? pH=0.06，求[H+]=????????????????????????? 解：a. 原式=19.47+1.54-0.04+2.54=23.51 ?????? b. 原式=3.6×0.032×21×101×2.1=5.1 ?????? c. 原式= ?????? d. [H+]=10-0.06=0.87( mol/L ) 已知,，,求分析结果的极值相对误差。 解：在加减运算中，结果的极差是各测量值相对误差的绝对值之和，设V=V1-V2，V的极值差，。 在乘除运算中，结果的极值相对误差是各测量值相对误差的绝对值之和，所以运算结果的极值相对误差为 ?3. 设某痕量组分按下式计算分析结果：，A为测量值，C为空白值，m为试样质量。已知sA=sC=0.1，sm=0.001，A=8.0，C=1.0，m=1.0，求sx。 解： ??????? 且 ?????? 故 4. 测定某试样的含氮量，六次平行测定的结果为20.48%，20.55%，20.58%，20.60%，20.53%，20.50%。 解：平均值 中位值 全距 平均偏差 标准偏差 标准相对偏差 b．已知，则绝对误差为 相对误差为 5. 反复称量一个质量为 1.0000g的物体，若标准偏差为0.4mg，那么测得值为1.0000?1.0008g的概率为多少？?????????????????????????????? 解：由????? ?????? 故有 ?????? 即 ?????? 查表得 P=47.73% 6. 按正态分布x落在区间(?-1.0??+0.5?)的概率是多少？ 解： 7. 要使在置信度为95％时平均值的置信区间不超过±s，问至少应平行测定几次? 解：???查表：，故： f=5时： f=6时： 故至少就