第七章二元一次方程组的复习课教学设计.doc

第七章二元一次方程组的复习课教学设计 ——学生的合作探究形式 设计背景：第七章整章已经学习完毕，学生已经能够掌握基本的求解方法，并且能够列方程组解应用题 设计思路：1、打破老师一言堂的沉闷的复习课方式，采用学生分组合作探究的学习方法，充分激发和调动起学生学习的积极性和主动性，提高数学复习课的教学效率。 2、此复习课共分三节课进行 教学目标1、使学生准确理解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念，并熟练地运用代入法、加减法解方程组； 2、通过列方程组解应用题，提高学生的分析与综合的能力； 3、进一步理解消元法解方程组所体现的化归思想方法 教学重点和难点 进一步复习巩固解一次方程组的基本思想和基本方法，以及列一次方程组解应用题 第一课时 师：同学们，今天这节课，我们一起来复习研究二元一次方程组这一章的内容。昨天 我已请大家把二元一次方程组这部分知识进行归类、整理。现在就分组讨论整理的成果。 这里教师是要求学生展示他们的研究成果，而不是要求学生回答教师提出的问题，是把学生作为一个研究者来看待。充分发挥了学生的主体作用。 师：请一个小组代表发言，老师点评补充 课堂练习1判断下列方程(或方程组)是否为二元一次方程(或二元一次方程组)并说明理由 (1)2x-y＝3;?? (2)；? (3)； (4)；(5)； 2若3a7xby+7和-7a2-4yb2x是同类项，则x＝_________,y＝___________. 3若方程组与方程组的解相同，则a，b的值分别是() (A)-2，-4；(B)2，4；(C)2，-4；(D)-2，4 4若及都是方程ax+by+2＝0的解，试判断是否为方程ax+by+2＝0的又一个解? 大家先自己求解，要求尽量用多种解法，得出解答后先在学习小组内交流，比较那种解法好，然后各组推出最好的解法在全班交流。 以下部分是老师设想出的学生的可能的答案，这时分组求解，可以让学生们互相学习，并思考各种解法的优劣，以下四种解法和评价观点如果没有出现，将有老师补上。 生：（一组）：我们是先用去分母把方程组化简整理后用加减消元法求得解答的。 （三组）：我们把化简整理后用的是代入消元法求得解答的； （四组）：我们用的是换元法。令x+y=m, x-y=n, 然后求解； （二组）：我们没有直接换元，而是把和看成一个整体，通过心算就可得到，=2。由此得，再通过心算即得方程组的解为 。（全班可能和会自发地鼓掌） 师：同学太棒了！，把老师想要讲的都说了。现在大家对四个组得出的四种不同解法进行一个评价，看那个组的解法最好。 生1：我认为，一组和三组的解法很好，因为，这是解二元一次方程组的常用方法。我们组也都是用的这两种解法。 生2：我认为，四组的解法更好。虽然一组和三组的解法是常用的解法， 但计算较繁。四组的解法通过换元，使形式更简单了，便于计算，且不易出错。 生3：虽然换元后形式要简单一些，但要解两次方程组，增加了解方程组的次数，并不一定就简单！ 生6：我认为，（二组）组的解法最简单、最好。我们在解该题时，根据该题的特点，利用了换元的想法但没有换元，而是把和看成一个整体进行求解，整个解的 程基本上没有动笔就得出了答案，并且不易出错。 生众：我们也认为二组的解法比我们组的好。 师：例2、刚才我们在给出了方程组的情况下获得方程组的解为。现在我们反过来思考一个问题：已知解为的方程组除例1外还有哪些？你们能否自己编一道用到例1的方程组来解的数学问题？ 学生进行积极的思考、探究，教师在学生之间巡回指导。作为顾问回答学生提出的问题；或给予学生必要的指导；或参与学生的讨论、交流。 家庭作业：解方程组： ?(1)?? (2) (3)? (4) ,分别设适当的未知数,列出二元一次方程或方程组 ①.甲数比乙数的一半小4 ②甲比乙多10% ③甲、乙两数的和是25，甲数比乙数的2倍大8 第二组：1、小明去帮学校购买体育用品,足球每只100元,篮球每只60元, 共购买了20只球,用去1680元.你能求出足球、篮球各买了多少只吗？ 2、.学校准备建设一个周长为60米的长方形游泳池，要求游泳池的长是宽的2倍，为了帮建筑工人计算出长和宽各是多少米请你列出相应的方程组。 3、篮球比赛中,每队胜1场得2分,负1场得1分,某队想在全部22场比赛中得40分,那么这个队胜负场数分别是多少? 4、某学校现有学生数1290人，与去年相比，男生增加20%，女生减少10%，学生总数增加7．5%，问现在学校中男、女生各是多少？ 第三组：1、某地规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨，每吨按a元收费；超过10吨，超过的部分每吨按b元收费。小颖家7、8月份的用水记录如下： 月份 用水量（吨） 水费（元）