第七章平面图形的认识(二)复习学案2.doc

平面图形的认识（二） 复习学案 三角形中的主要线段： 三角形的高、角平分线、中线。 注意：①三角形的高、角平分线、中线都是线段。 ②高、角平分线、中线的应用。 三角形的内角和： 三角形的3个内角的和等于180°；直角三角形的两个锐角互余； 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和； 三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。 多边形的内角和:n边形的内角和等于（n-2）?180°;任意多边形的外角和等于360°。 二．例题： 例1：①如图，找出图中所有的同位角 ； 找出图中所有的内错角 ； 找出图中所有的同旁内角 。 ②∠BAC和∠ 是 和 被 所截的内错角； ∠BAC和∠ 是 和 被 所截的内错角。 例2：如图，从下列三个条件中：(1)AD∥CB (2)AB∥CD (3)∠A=∠C， 任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由。 已知： 结论： 理由： 例3：如图，AD∥BC，∠A=∠C，BE、DF分别平分∠ABC和∠CDA，试说明BE∥DF的理由？ 例5：填空： ①在⊿ABC中，三边长分别为4、7、x，则x的取值范围是 ； ②已知等腰三角形的一条边等于4，另一条边等于7，那么这个三角形的周长是 ； ③已知a,b,c是一个三角形的三条边长,则化简|a+b-c|－|b-a-c|= ； ④如图，在⊿ABC中，IB、IC分别平分∠ABC、∠ACB， 若∠ABC=50°，∠ACB=60°，则∠BIC= °； 若∠A=70°，则∠BIC= °； 若∠A=n°, 则∠BIC= °； 所以，∠A和∠BIC的关系是 。 ⑤已知多边形的每一个内角都等于144°，则多边形的内角和等于 °。 例6：如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=42°， ∠DAE=18°，求∠C的度数. 例7：如图，AE是△ABC的外角平分线，∠B=∠C，试说明AE∥BC的理由。 例8：如图，已知在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACE，BD、CD相交于D，试说明∠A=2∠D的理由. 综合练习 一．填空题： 1、如图①，如果∠ = ∠ ，那么根据 可得AD∥BC. 2、如图②，∠1 = 82o，∠2 = 98o，∠3 = 80o，则∠4 = 度. 3、如图④，AB∥CD，∠BAE = 120o，∠DCE = 30o，则∠AEC = 度. 4、把一张长方形纸条按图⑤中，那样折叠后，若得到∠AOB′= 70o，则∠B′OG = . 5、如图⑥中∠DAB和∠B是直线DE和BC被直线 所截而成的，称它们为 角. 6、在△ABC中，如果∠B=45°，∠C=72°，那么与∠A相邻的一个外角等于 °． 7、等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为 ． 8、直角三角形中两个锐角的差为20°，则两个锐角的度数分别为 °、　　　　°． 9、下列正确说法的个数是（ ） ①同位角相等 ②对顶角相等 ③等角的补角相等 ④两直线平行，同旁内角相等 A . 1， B. 2， C. 3， D. 4 二．选择题： 10、下列图中∠1和∠2是同位角的是（ ） A. ⑴、⑵、⑶， B. ⑵、⑶、⑷， C. ⑶、⑷、⑸， D. ⑴、⑵、⑸ 11、如图⑨，DH∥EG∥EF，且DC∥EF，那么图中 和∠1相等的角的个数是（ ） A. 2， B. 4， C. 5， D. 6 三．解答题： 12、一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数． 13、画图并填空: (1)画出图中△ABC的高AD(标注出点D的位置); (2)画出把△ABC沿射线AD方向平移2cm后得到的△A1B1C1; (3)根据