第七章样本率(或构成比)比较的假设检验.doc

第七章 样本率（或构成比）比较的假设检验 第一节 样本率与总体率比较的u检验 样本率与总体率（一般为已知的理论值、标准值或经大量观察所得到的稳定值等）比较的目的，是推断该样本所代表的未知总体率π与已知总体率π0是否不同。 u检验的适用条件：当样本含量n足够大，且样本率p和（1－p）均不太小，如np 与n（1－p）均大于5时，样本率的分布近似正态分布，此时样本率与总体率差别的假设检验可利用正态分布的原理作u检验。 第二节 两个样本率比较的u检验 当两样本含量n1及n2足够大，且两个样本率p1、（1－p1）及p2、（1－p2）均不太小，如n1 p1和n1(1- p1)及n2 p2和n2(1- p2)均大于5时， 可根据正态分布原理，进行u检验。 第三节 四格表资料的χ2检验 (两个样本率比较) 一、两个样本率资料的四格表形式 1、χ2检验的基本思想 χ2值反映了实际频数和理论频数的吻合程度。χ2值越小，说明实际频数与理论频数越吻合，χ2值越大，说明实际频数与理论频数差异越大。如果检验假设成立，则实际频数与理论频数之差一般不会很大，即出现大的χ2值的概率是小的。若在无效假设下，出现了大的χ2值的概率P≤α（检验水准），我们就怀疑假设的成立，因此拒绝它。另外χ2值的大小，还与自由度有关。故考虑χ2值大小的意义时要同时考虑自由度。 若χ2≥χ2?,,(υ), 则P≤?, 拒绝H0，接受H1。 2、四格表χ2检验的的校正公式 （1）当自由度为1的四格表资料，理论数较小时，需做连续性校正。 （2）四格表χ2检验的适用条件 当n40，且所有T≥5时，用χ2检验的基本公式或四格表专用公式。 当n40，但有1T5时，需用四格表χ2检验的校正公式。 若n≤40，或T≤1时，需用确切概率计算法。 第四节 行×列表资料的χ2检验 一、多个样本率和构成比资料，其基本数据均可整理成R行C列，称为R×C表，又称行×列表，χ2检验目的是推断其总体率或构成比是否不同。 二、双向无序分类资料的χ2检验 对同一样本资料按其两个无序分类变量（行变量和列变量）归纳成R×C列联表。列联表资料两变量（行变量、列变量）之间分布是否相互独立的检验，用列联表的独立性χ2检验。 三、行×列表χ2检验的注意事项 1. 行×列表χ2检验对理论频数有要求。一般认为不宜有1/5以上格子数的理论频数小于5，或有1个格子的理论数小于1，否则将导致分析的偏性。 2. 多个样本率（或多组构成比）比较的χ2检验，若结论拒绝无效假设，只能认为各总体率（或多组构成比）之间总的来说不同，但不能说明它们彼此之间都不同，或某两者之间有差别。 3. 关于单向有序资料（等级资料）的统计处理，宜用秩和检验。χ2检验只能说明各处理组间效应在构成比上有无差别。 第五节 配对资料差别的χ2检验 同一受试对象实验前后比较、同一样本用两种方法检验以及配对的两个受试对象接受两种不同处理等资料，可按配对资料进行处理。 第八章 秩和检验 概述 参数检验是假定样本来自某种已知分布的总体，在此的基础上对总体参数进行的检验。非参数检验 又称为不拘分布的统计检验。非参数检验不要求对总体分布情况作出任何的假定，即不要求样本必须来自某种（正态）分布的总体；其次，非参数检验不是直接对总体参数进行检验而是考察总体秩次的情况。 参数检验 优点：能充分利用提供的信息，统计分析的效率较高。 缺点：对样本所对应的总体分布有比较严格的要求，这样就限制了它的适用范围。 非参数检验 优点：（1）对总体分布未做出任何假定，因此适用于任何分布的资料。如严重偏态分布、分布不明的资料、等级资料或末端无确定数值的资料。（2）易于收集资料、统计分析比较简便 缺点：不直接分析原始测量值，从而有可能会降低它的检验效率。 满足参数检验要求的资料分析时应首选参数检验方法。 不满足参数检验要求的资料应选非参数检验 秩次与秩和的概念 秩次就是将观察值按顺序由小到大排列，并用序号代替了变量值本身，秩次即通常意义上的序号。秩和就是对序号求和。 秩和检验需对资料正确的编秩、求秩和并选出检验统计量。 1