第四章《相似图形》单元水平测试(一)及答案.doc

第四章《相似图形》水平测试 一细心选一选（每题3分，共30分）　　 1．如图是2008年奥运会标志的“中国印”．贝贝同学用放大镜将图形放大，这种变换属于（　　） A、对称变换　　　B、平移变换　　　C、旋转变换　　　D、相似变换 2．在地图上，两点之间的距离是，则两地的实际距离是Ａ．千米 Ｂ．千米 Ｃ．千米 Ｄ．千米 3．在下列各组线段中，不成比例的是（ ） 图图4．下列命题：①正方形都相似；②等腰三角形都相似；③等腰直角三角形都相似；④直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1∶2；⑤两个相似多边形的面积比为4∶9，则周长的比为16∶81.中，其中正确的个数有 （ 　） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 5．如图，是由经过位似变换得到的，点是位似中心，分别是的中点，则与的面积比是 （ ） A． B． C． D． 6．张华同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为2米，与他邻近的一棵树的影长为6米，则这棵树的高为 （　　） Ａ．3.2米 Ｂ．4.8米 Ｃ．5.2米 Ｄ．5.6米 7．如图，小亮同学在晚上由路灯走向路灯，当他走到点时，发现他的身影顶部正好接触路灯的底部，这时他离路灯25米，离路灯5米，如果小亮的身高为1.6米，那么路灯高度为 （　　） A．6.4米 　　　B． 8米 　　C．9.6米 　　　D．11.2米 8．圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（如图所示）．已知桌面的直径米，桌面距离地面1米．若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（　　） Ａ．平方米 Ｂ．平方米 Ｃ．平方米 Ｄ．平方米9．如图所示，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，两个菱形各成一组，每组中的一个图形在另一个图形的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相似的一组是（ ） 图图10．如图，在内有边长分别为a，b，c的三个正方形．则a，b，c满足的关系式是（ ） A． B． C． D． 二、用心填一填（每题3分，共24分） 11．若线段成比例，其中，则． 12．如图，平行四边形中，是边上的点，交于点，如果，那么 ． 　　　 图图图13．如图表示△COD和它放大后得到的△AOB，则它们的相似比是 ． 14、两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和为130cm2，那么较小的多边形的面积是 cm2.　　 15．如图，将①∠BAD = ∠C；②∠ADB = ∠CAB；③；④；⑤；⑥中的一个作为条件，另一个作为结论，组成一个真命题，则条件是__________，结论是_______.（只填序号） 图图16．如图，测量小玻璃管的口径的量具ABC上，AB的长为10mm，AC被分为60等份．如果小管口DE正好对着量具上30份处(DE∥AB)，那么小管口径DE的长是＿＿mm． 17．如图1，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，过C作CE∥AB，P是梯形ABCD内一点，连接BP并延长交CD于F，CE于E，再连接PC．已知BP＝PC．贝贝同学在作业本上写下了四个结论：①∠1＝∠2；②∠2＝∠E；③△PFC∽△PCE；④△EFC∽△ECB． 你认为他写得正确的是＿＿＿＿＿＿（把你认为正确的结论写在横线上） 18．贝贝同学把一个长为8cm，宽为6cm的矩形纸片，截去一个矩形，使得留下的矩形与原矩形相似，则留下的矩形的面积为＿＿＿＿． 三、耐心做一做（共42分）　 19．（7分）已知一矩形长为20 cm，宽为15 cm ，另一个与它相似的矩形的一边长为10cm，求另一边长．20．（8分）如图，梯形ABCD中，AB∥DC，∠B＝90°，E为BC上一点，且AE⊥ED，若BC＝12，DC＝7，BE：EC＝1：2，求AB的长． 21．（9分）如图，已知是坐标原点，，两点的坐标分别为． （1）以点为位似中心在轴的左侧将放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形； （2）分别写出，两点的对应点，的坐标； （3）如果内部一点的坐标为，写出的对应点的坐标． 22．（8分）如图13，AD是△ABC的角平分线，BH⊥AD，CK⊥AD，垂足分别为点H、K，你能说明AB·DK＝AC·DH的理由吗？ 23．（10分）八年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度，标杆与旗杆的水平距离，人的眼睛与地面的高度，人与标杆的水平距离，求旗杆的高度． 四．拓广探索（每题12分，共24分） 24．一条河的两岸有一段是平行