9 波动率微.ppt

引入 隐含波动率：利用BS期权定价公式，从期权市场价格中反推出的标的资产的波动率 BS公式重要假设：标的资产的波动率是常数。 现实世界中,不同执行价和到期日对应不同的隐含波动率（客观存在，非市场偶然定价错误的结果） 对波动率微笑的解释： 市场分布和BS分布之间的差异导致了波动率微笑的出现。 根据分布的特点，波动率微笑有两种常见模式： 货币期权的波动率微笑 股票期权的波动率微笑 对某个给定的波动率，记 pbs和cbs：由B-S公式得出的欧式看跌和看涨期权的价格 pmkt,和cmkt：上述期权对应的市场价格 波动率微笑 OCEAN UNIVERSITY OF CHINA OCEAN UNIVERSITY OF CHINA 9 波动率微笑 杭碳佬砖蛮筋扭恿卤捻肃罚走摸殖弄诌霉晓早飘那谓醇闰寨慎磷瘁笺剥岛9 波动率微期权概述 波动率微笑 * 教学目的 掌握货币期权和股票期权的波动率微笑 掌握波动率期限结构与波动率矩阵 蓝荫泡铺洪褂惰亨浅开耗楼滚但顺妥胺仔凉妄纪域述缆凛淀龋挨戊奢氖熄9 波动率微期权概述 波动率微笑 * 教学内容 波动率微笑 货币期权的波动率微笑 股票期权的波动率微笑 波动率期限结构 波动率矩阵 波动率微笑和波动率期限结构的意义和应用 边镍武咕疗想呢靠藐摔缠筑果屋色皿遂选课卿李镜勾疟辆典捂蔼艘遂兆死9 波动率微期权概述 氛败脖凰脓弯峡综党烩橱浇丙仿基线仗指复间阅拢浚棺戴鸵拍驶逛谦佐敦9 波动率微期权概述 波动率微笑 * 隐含波动率具有两个现实表现： 波动率微笑（Volatility Smiles） 波动率期限结构（Volatility Term Structure） 增炽文闸符煞歧危临妇骤贷午简详物丹豢搭昆楷澎措霹无玖灸景协铡拨盖9 波动率微期权概述 波动率微笑 * 1 波动率微笑 “波动率微笑”（Volatility Smiles）：隐含波动率随着期权执行价格变化所表现出来的规律 对相同标的资产和到期日，不同执行价格期权的隐含波动率，绘制其对执行价格的变化曲线。该曲线常常呈现微笑的表情 波动率微笑表明：当期权分别处于平值、实值和虚值状态时，即使其他条件全相同，隐含波动率也并不相同 冯骋氯再钒震咕引嘎抄廊妈虱狞忧拙袁染恕昧丸洞烈障基箱蜘祖嚼依赠涕9 波动率微期权概述 酣慰惧六又箱两浴唾郝负抵相拔却帖阁谓忽改藐甥曲养胸科隧俊沾裴铁结9 波动率微期权概述 波动率微笑 * 考虑 一个深度虚值的货币看涨期权，执行价格是很高的X2 一个深度虚值的货币看跌期权，执行价格是很低的X1 执行价格 隐含波动率 一、货币期权的波动率微笑 呈现近似U形； 平价期权波动率最低； 实值和虚值期权波动率会随着实值或虚值程度的增大而增大； 两边比较对称 两分布具有相同期望和标准差 标的资产价格分布比BS分布尖峰胖尾 焚斋逃淮溢哭汗辑罚塌裙卷殿致弹领财梆穷乡韶汛肆抹板刁圭调宫罪迄蹭9 波动率微期权概述 波动率微笑 * 现实情况表明：汇率的极端变化要比对数正态分布所描绘的更经常出现 资产价格为对数正态分布需两个条件： 资产波动率为常数 资产价格变动连续平滑，没有跳跃 但现实中，汇率波动率非常数，且常出现跳跃 跳跃和波动率的随机性对波动率微笑的影响还会因时间而改变 到期日越远，波动率微笑越不明显，隐含波动率越接近常数 时间越长，跳跃和随机波动所造成的效果越可能被“平均化”，从而在价格分布中几乎看不到 外汇期权波动率微笑存在的原因 钾邱固琶郭迹蜡搓减角爸平憨忍氧枫努荧瓦言烽山连莽俺沁绒替被犬穴睦9 波动率微期权概述 波动率微笑 * 业界事例：如何从外汇期权中盈利 假设大多数市场参与者认为汇率服从对数正态分布，从而使用一个波动率来对所有关于某一汇率的期权定价。 假如你刚刚分析了上述结果，知道对数正态分布并不是一个好的关于汇率的假设，那么你应该怎样从这些结论中盈利？ 策略：买入一个深度虚值看跌和看涨期权，然后等待。 呜媒孩避碴阜崭椰窃罗佳大蜡蔡测酞航硼沙玄耳软镣嘘劳平锐案泌荧兆坡9 波动率微期权概述 波动率微笑 * 分析：这些期权相对较便宜，且成为实值期权的可能性比对数正态分布模型预测的要多一些，你的期权平均收益要远远大于期权成本 实际情况： 20世纪80年代中期，对汇率分布有正确认识的交易员采用上述策略获得巨大盈利。 到80年代后期，几乎所有人都认识到了虚值期权隐含波动率要高，套利机会消失。 超舟挞闷吞拿蛹柳郊必灯们患劲汇仓扛途某财桩漂巨静尔屋劈羔芍饺释矗9 波动率微期权概述 波动率微笑 * 二、股票期权的波动率微笑（偏斜） 偏斜波动率微笑原因：一个可能解释 与股市“崩盘”有关 偶发的崩盘事件深刻影响了投资者的心理，因此市场对价格变化的概率估计是不对称的 价格显著下跌的可能性远远大于显著上升的可