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线段的垂直平分线与角平分线
知识要点详解
1、（1）2、已知：1)如图，AB=AC=14cm,AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点 E，如果△EBC的周长是24cm，那么BC=
2) 如图，AB=AC=14cm,AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，如果BC=8cm，那么△EBC的周长是
如图，AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，如果∠A=28 度，那么∠EBC是
：
例、2、 如图7，在△ABC中，AC＝23，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，△ACE的周长为50，求BC边的长.
知识要点详解4、5、定理的数学表示：如图5，已知点P在∠AOB的内部，且PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，若PC＝PD，则点P在∠AOB的平分线上.
定理的作用：用于证明两个角相等或证明一条射线是一个角的角平分线
注意角平分线的性质定理与逆定理的区别和联系.
已知：如图，点B、C在∠A的两边上，且AB=AC，P为∠A内一点，PB=PC， PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别是E、F。
求证：PE=PF
例、例、
例4.如右图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD.
求证：AD平分∠BAC.
1
B
A
D
E
C
B
B
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