统计学期中测验答案.doc

《统计学》课程期中测验试题答案 1、某车间有两个生产小组，每组6个工人，日产量(单位：件)资料如下： 甲组：20，40，60，80，100，120 乙组：64，68，69，71，72，73 试分别计算两组工人日产量的全距、平均差和标准差，并比较两组工人平均日产量的代表性。 解： S 以上计算可知，B组的平均数代表性大 2、甲、乙两单位人数及月工资资料如下： 月工资（元） 甲单位人数（人） 乙单位人数（人） 1400以下 1400～1600 1600～1800 1800～2000 2000以上 4 30 80 26 10 2 8 30 42 18 合 计 150 100 根据上表资料： （1）比较甲乙两单位两个单位哪个单位工资水平高； （2） 说明哪个单位平均工资更具代表性 解： 月工资（元） 组中值（元）M 甲单位人数（人） Mf甲 乙单位人数（人）f Mf乙 1400以下 1400～1600 1600～1800 1800～2000 2000以上 1300 1500 1700 1900 2100 4 30 80 26 10 5200 45000 136000 49400 21000 2 8 30 42 18 2600 12000 51000 79800 37800 合 计 150 256600 100 183200 （1） 以上计算可知，乙单位工资水平高； (2) 以上计算可知甲单位平均工资的标准差系数小于乙单位，说明甲单位平均工资更具有代表性。 3、某校拟对大学生生活费支出情况进行调查分析。已知该校有6000名本科生，现采用简单随机不重复抽样方法调查20名，其月生活费支出分别为350、380、300、450、500、300、600、750、300、360、400、550、560、420、450、480、320、400、450、330元。在95%的概率保证程度下，试推断该校本科生月生活费支出的区间范围。 解：该题为小样本抽样调查，， 已知1-?=0.95，查t分布表，t?/2(n-1)=t0.025(19)=2.0930 ?=2.093?26.0924=54.61 估计区间为432.5±54.61，即在95%的概率保证下，该校本科生月生活费支出在377.89-487.11之间。 4、某年某月糖烟酒公司库存一批水果罐头100，000罐，按纯随机抽样取1000罐进行质检，发现有20罐已经变质，当概率为0.95条件下，估计这批罐头中有多少罐变质？ 解：N=100，000，n=1000，变质率=20/1000， 用样本方差代替总体方差，即 抽样极限误差： 变质率区间范围： 因此，估计这批罐头中变质的约有1140～2886罐 5、根据以往经验，某产品每袋重量的标准差不超过3克，要求抽样极限误差不超过0.3克，可靠度为95%。试问在简单随机抽样条件下需要抽多少袋作为样本？ 解：，，，384.16（袋）。 即在简单随机抽样条件下需要抽385袋作为样本？ 6、某食品公司销售一种果酱，按标准规格每罐净重250克，标准差是3克。现该公司从生产果酱的工厂进了一批货，抽取其中的100罐，测得平均重量251克。问该批果酱是否符合标准？（?=0.05） 解：H0:u=250, H1:u≠250(双侧检验) ?=0.05， = 判定差异显著，舍弃H0,接受H1.即该批果酱不符合标准。 7、已知某市青年的初婚年龄服从正态分布。现抽取1000对新婚青年，发现样本平均年龄为24.5，样本标准差为3岁，问是否可据此认为该地区平均初婚年龄没有达到晚婚年龄？（25岁）（?=0.05） 解：H0:u25, H1:u＜25(单侧检验) ?=0.05， Z= 判定差异显著，舍弃H0,接受H1.即没有显著达到晚婚年龄。 4