统计学统计学概率与概率分布练习题.doc

概率与概率分布 练习题 写出下列随机事件的基本空间： 抛三枚硬币。 把两个不同颜色的球分别放入两个格子。 把两个相同颜色的球分别放入两个格子。 灯泡的寿命（单位：h）。 某产品的不合格率（%）。 假定某布袋中装有红、黄、蓝、绿、黑等5个不同颜色的玻璃球，一次从中取出3个球，请写出这个随机试验的基本空间。 试定义下列事件的互补事件： A={先后投掷两枚硬币，都为反面}。 A={连续射击两次，都没有命中目标}。 A={抽查三个产品，至少有一个次品}。 向两个相邻的军火库发射一枚导弹，如果命中第一个和第二个军火库的概率分别是0.06、0.09，而且只要命中其中任何一个军火库都会引起另一个军火库的爆炸。试求炸毁这两个军火库的概率有多大。 已知某产品的合格率是98%，现有一个检查系统，它能以0.98的概率正确的判断出合格品，而对不合格品进行检查时，有0.05的可能性判断错误（错判为合格品），该检查系统产生错判的概率是多少？ 有一男女比例为51：49的人群，已知男人中5%是色盲，女人中0.25%是色盲，现随机抽中了一个色盲者，求这个人恰好是男性的概率。 消费者协会经过调查发现，某品牌空调器有重要缺陷的产品数出现的概率分布如下： X 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 P 0.041 0.130 0.209 0.223 0.178 0.114 0.061 0.028 0.011 0.004 0.001 根据这些数值，分别计算： 有2到5个（包括2个与5个在内）空调器出现重要缺陷的可能性。 只有不到2个空调器出现重要缺陷的可能性。 有超过5个空调器出现重要缺陷的可能性。 设是参数为和的二项随机变量。求以下概率： （1）。（2）。 一条食品生产线每8小时一班中出现故障的次数服从平均值为1.5的泊松分布。求： 晚班期间恰好发生两次事故的概率。 下午班期间发生少于两次事故的概率。 连续三班无故障的概率。 假定服从，，的超几何分布。求： （1）。（2）。（3）。 求标准正态分布的概率： （1）。 （2）。 （3）。 （4）。 （5）。 由30辆汽车构成的一个随机样本，测得每百公里的耗油量数据（单位：L）如下： 9.19 10.01 9.60 9.27 9.78 8.82 9.63 8.82 10.50 8.83 9.35 8.65 10.10 9.43 10.12 9.39 9.54 8.51 9.70 10.03 9.49 9.48 9.36 9.14 10.09 9.85 9.37 9.64 9.68 9.75 试判断该种汽车的耗油量是否近似服从正态分布？ 设是一个参数为和的二项随机变量，对于下面的四组取值，说明正态分布是否为二项分布的良好近似？ （1）。（2）。 （3）。（4）。 某城市有1％的青少年有犯罪记录，问：要从这个城市里选出多少青少年，才能使得里面至少有一个具有犯罪记录的概率不小于0.95？ 假定一块蛋糕上的葡萄干粒数服从泊松分布，如果想让每块蛋糕上至少有一粒葡萄干的概率大于等于0.98，蛋糕上葡萄干的平均粒数应该是多少？ 设服从的指数分布。求： （1）。（2）。 某电话室公用电话每次的通话时间（单位：min）服从如下的概率分布： 当你走进电话室时，若恰好有人开始打电话，计算下列几个事件发生的概率： 你的等待时间不超过2min。 你的等待时间为3min～5min。 某公司决定对职员增发“销售代表”奖，计划根据过去一段时期内的销售状况对月销售额最高的5%的职员发放该奖金。已知这段时期每人每个月的平均销售额（单位：元）服从均值为40000、方差为360000的正态分布，那么公司应该把“销售代表”奖的最低发放标准定为多少元？ 3