统计学课后习题答案(第四版)4.5.7.8章.doc

《统计学》第四版 第四章练习题答案 4.1 （1）众数：M0=10; 中位数：中位数位置=n+1/2=5.5，Me=10；平均数： (2)QL位置=n/4=2.5, QL=4+7/2=5.5；QU位置=3n/4=7.5，QU=12 （3） （4）由于平均数小于中位数和众数，所以汽车销售量为左偏分布。 4.2 （1）从表中数据可以看出，年龄出现频数最多的是19和23，故有个众数，即M0=19和M0=23。 将原始数据排序后，计算中位数的位置为：中位数位置= n+1/2=13，第13个位置上的数值为23，所以中位数为Me=23 （2）QL位置=n/4=6.25, QL==19；QU位置=3n/4=18.75，QU=26.5 (3)平均数600/25=24,标准差 （4）偏态系数SK=1.08，峰态系数K=0.77 （5）分析：从众数、中位数和平均数来看，网民年龄在23-24岁的人数占多数。由于标准差较大，说明网民年龄之间有较大差异。从偏态系数来看，年龄分布为右偏，由于偏态系数大于1，所以，偏斜程度很大。由于峰态系数为正值，所以为尖峰分布。 4.3 （1）茎叶图如下： 茎 叶 频数 5 6 7 5 6 7 8 1 3 4 8 8 1 3 5 （2）63/9=7, （3）由于两种排队方式的平均数不同，所以用离散系数进行比较。 第一种排队方式：v1=1.97/7.2=0.274;v2=0.714/7=0.102.由于v1＞v2，表明第一种排队方式的离散程度大于第二种排队方式。 （4）选方法二，因为第二种排队方式的平均等待时间较短，且离散程度小于第一种排队方式。 4.4 （1）8223/30=274.1 中位数位置=n+1/2=15.5，Me=272+273/2=272.5 （2）QL位置=n/4=7.5, QL==(258+261)/2=259.5；QU位置=3n/4=22.5，QU=(284+291)/2=287.5 (3) 4.5 （1）甲企业的平均成本=总成本/总产量= 乙企业的平均成本=总成本/总产量= 原因：尽管两个企业的单位成本相同，但单位成本较低的产品在乙企业的产量中所占比重较大，因此拉低了总平均成本。 4.6 （1）(计算过程中的表略)，51200/120 =426.67 SK=0.203 K=-0.688 4.7 (1)两位调查人员所得到的平均身高应该差不多相同，因为均值的大小基本上不受样本大小的影响。 （2）两位调查人员所得到身高的标准差应该差不多相同，因为标准差的大小基本上不受样本大小的影响。 （3）具有较大样本的调查人员有更大的机会取得最高或最低者，因为样本越大，变化的范围就可能越大。 4.8 （1）要比较男女学生体重的离散程度应该采用离散系数。女生体重的离散系数为v女=5/50=0.1，男生体重的离散系数为v男=5/60=0.08,所以女生的体重差异大。 （2）男生：60×2.2=132（磅），s=5×2.2=11（磅） 女生：50×2.2=110（磅），s=5×2.2=11（磅） （3）假定体重为对称分布，根据经验法则，在平均数加减1个标准差范围内的数据个数大约为68%。因此，男生中大约有68%的人体重在55kg-65kg之间。 （4）假定体重为对称分布，根据经验法则，在平均数加减2个标准差范围内的数据个数大约为95%。因此，男生中大约有95%的人体重在40kg-60kg之间。 4.9 通过计算标准分数来判断： 该测试者在A项测试中比平均分数高出1个标准差，而在B项测试中只高出平均分数0.5个标准差，由于A项测试的标准分数高于B项测试，所以，A项测试比较理想。 4.10 通过标准分数来判断，各天的标准分数如下表： 日期 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 标准分数Z 3 -0.6 -0.2 0.4 -1.8 -2.2 0 周一和周六两天失去了控制。 4.11 （1）应该采用离散系数，因为它消除了不同组数据水平高低的影响。 （2）成年组身高的离散系数： 幼儿组身高的离散系数： 由于幼儿组身高的离散系数大于成年组身高的离散系数，说明幼儿组身高的离散程度相对较大。 4.12 （1）应该从平均数和标准差两个方面进行评价。在对各种方法的离散程度进行比较时，应该采用离散系数。 （2）下表给出了各种方法的主要描述统计量。 方法A 方法B 方法C 平均 165.6 中位数 165 众数 164 标准差 2.13 极差 8 最小值 162 最大值 170 平均 128.73 中位数 129 众数 128 标准差 1.75