考研数学(数学三)公认教材及参考书：.doc

考研数学（数学三）公认教材及参考书 ? 高等数学：同济五版 线性代数：同济六版 概率论与数理统计：浙大三版 ? 推荐资料： 1、?? +习题全解(经济类) 2、?? 400题》 3、?? ? 考研数学规划课本＋复习指导书＋习题集＋模拟题＋真题＝ KO ? 经济类一般都用李永乐的（经济类数学重基础不重难度），基础好的话可以考虑下陈文灯的书。 ? 李永乐的线性代数很不错 陈文灯的高等数学很不错 2009年全国硕士研究生入学统一考试数学三考试大纲 考试科目微积分、线性代数、概率论与数理统计考试形式和试卷结构（一）试卷满分为150分　考试时间为180分钟.（二）内容结构高等教学 约56％　线性代数 约22% 概率论与数理统22％（三）题型结构单项选择 8小题，每小题4分，共32分填空题6小题，每小题4分，共24解答题 (包括证明题)9小题，共94分全国硕士研究生入学统一考试考试大纲 完形填空：10分（20道选择题 每题0.5分）可以抛弃的题型阅读：60分 其中阅读A部分（阅读理解）：40分（20道选择题 每题2分）（这个是重中之重） 阅读B部分（新题型）：10分（5道题 每题2分 一共有四种题型） 阅读C部分（翻译）：10分（5道题 每题2分） 作文：30分（除了阅读A外最重要的） 小作文（书信作文）：10分 大作文（图画作文）：分2009年全国硕士研究生入学统一考试数学三考试大纲考点归纳微积分 一 函数 极限 连续 考试内容 ????? 函数的概念及表示方法 ? 函数的有届性 单调性 周期性和奇偶性 ? 复合函数 反函数 分段函数和隐函数 ? 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 ? 函数的关系的建立 ????? 数列极限与函数极限的定义及其性质 ? 函数的左极限和右极限 ? 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 ????? 无穷小量的性质和无穷小量的比较 ?? 极限的四则运算 ? 极限存在的两个准则（单调有界准则和夹逼准则） ? 两个重要极限 ??????函数连续的概念 ? 函数间断点的类型 ? 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质 二 一元函数微分学 考试内容 ??导数和微分的概念 导数的几何意义和经济意义 ? 函数的可导性与连续性之间的关系 ? 平面曲线的切线和法线 ?? 导数和微分的四则运算 ? 基本初等函数的导数 ? 复合函数 ? 反函数和隐函数的微分法 ? 高阶导数 ? 一阶微分形式的不变性 ? 微分中值定理 洛必达法则 函数的单调性判别 ? 函数的极值 函数的图形的凹凸性 拐点及渐近线 函数图形的描绘 函数的最大值和最小值 三 一元函数积分学 考试内容 ? 原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 ? 基本积分公式 定积分的概念和基本性质 ? 定积分中值定理 ? 积分上限的函数及其导数 ?? 牛顿-莱不尼茨公式 ? 不定积分和定积分的换元积分法和分部积分法 ? 反常积分 定积分的应用 四 多元函数微积分学 考试内容 多元函数的概念 ? 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续的概念 ? 有界闭区域上二元连续函数的性质 ?? 多元函数偏导数的概念与计算 ?? 多元复合函数的求导法语隐函数求导法 二阶偏导数 全微分 多元函数的机制和条件极值 最大值 最小值 ? 二重积分的概念 基本性质和计算 无界区域上的简单的反常二重积分 五 无穷级数 考试内容 常数项级数的收敛与发散的概念 收敛级数的和的概念 ?? 级数的基本性质与收敛的必要条件 几何级数与p级数及其收敛性 正项级数收敛性的判别法 ? 任意项级数的绝对收敛与条件收敛 ?? 交错级数与莱布尼茨定理 ???? 冥级数及其收敛半径 ? 收敛区间（指开区间）和收敛域 ? 冥级数的和函数 ? 冥级数在其收敛区间的基本性质 ? 简单冥级数的和函数的求法 ? 初等函数的冥级数展开式 ? 六 常微分方程和差分方程 考试内容 常微分方程的基本概念 ? 变量可分离的微分方程 ?? 齐次微分方程 一阶线性微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 ?? 二阶常系数齐次线性微分方程及简单的非齐次线性微分方程 ? 差分与差分方程的概念 ? 差分方程的通解与特解 一阶常系数线性差分方程 ? 微分方程的简单应用 2009年全国硕士研究生入学统一考试数学三考试大纲考点归纳线性代数 一 行列式 考试内容 行列式的概念和基本性质 ? 行列式按行（列）展开定理 二 矩阵 考试内容 矩阵的概念 矩阵的线性运算矩阵的乘法 方阵的冥 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 ? 矩阵可逆的充分必要条件 ? 伴随矩阵 ? 矩阵的初等变换 初等矩阵 ? 矩阵的秩 ? 矩阵的等价 ?? 分块矩阵及其运算 三 向量 考试内容 向量的概念 向量的线性组合与线性表示 ? 向量组的线性