自动控制1用MATLAB建立系统数学模型.doc

黄淮学院电子科学与工程系 自动控制原理课程验证性实验报告 实验名称 用MATLAB建立系统数学模型 实验时间 2012 年10月11日 学生姓名 实验地点 同组人员 专业班级 实验目的 1）熟悉MATLAB实验环境，掌握MATLAB命令窗口的基本操作。 2）掌握MATLAB建立控制系统数学模型的命令及模型相互转换的方法。 3）掌握使用MATLAB命令化简模型基本连接的方法。 4）学会使用Simulink模型结构图化简复杂控制系统模型的方法。 实验主要仪器设备和材料： MATLAB软件 3、实验内容和原理：（1）控制系统模型的建立 控制系统常用的数学模型有四种：传递函数模型（tf对象）、零极点增益模型（zpk对象）、结构框图模型和状态空间模型（ss对象）。经典控制理论中数学模型一般使用前三种模型，状态空间模型属于现代控制理论范畴。 1）传递函数模型（也称为多项式模型）。连续系统的传递函数模型为 在MATLAB中用分子、分母多项式系数按的降幂次序构成两个向量：。 用函数tf( )来建立控制系统的传递函数模型，用函数printsys( )来输出控制系统的函数，其命令调用格式为 Tips：对于已知的多项式模型传递函数，其分子、分母多项式系数两个向量可分别用与命令求出。这在MATLAB程序设计中非常有用。 2）零极点增益模型。零极点模型是传递函数模型的另一种表现形式，其原理是分别对原传递函数的分子、分母进行因式分解，以获得系统的零点和极点的表示形式。 ，式中，为系统增益；为系统零点；为系统极点。在MATLAB中，用向量构成矢量组表示系统。即 用函数命令来建立系统的零极点增益模型，其函数调用格式为 Tips：对于已知的零极点增益模型传递函数，其零极点可分别用与命令求出。这在MATLAB程序设计中非常有用。 3）建立二阶控制系统标准模型。 在MATLAB中，用函数命令ord2( )来建立二阶控制系统标准模型 ，其函数调用格式为[num,den]=ord2(,zeta). 实验方法、步骤： 1) 已知系统传递函数 打开 MATLAB软件，并在其输入： num=5;den=conv([1,0],conv([1,1],[1,4,4])); Gs=tf(num,den) 2）已知系统传递函数 打开 MATLAB软件，并在其输入： num=[1 4 2]; den=conv([1 0],conv([1 0],conv([1 0],conv([1 0 4],[1 4 0]))));Gs=tf(num,den) 3）已知系统传递函数 打开 MATLAB软件，并在其输入： k=8;z=[j-1,-j-1];p=[0,0,-5,-6,j,-j];sys=zpk(z,p,k) 实验现象、实验数据记录： 1）、Transfer function: 5 ------------------------- s^4 + 5 s^3 + 8 s^2 + 4 s 2）、Transfer function: s^2 + 4 s + 2 ---------------------------- s^7 + 4 s^6 + 4 s^5 + 16 s^4 3 ）、Zero/pole/gain: 8 (s^2 + 2s + 2) -------------------------- s^2 (s+5) (s+6) (s^2 + 1) 实验现象、实验数据的分析： Matlab传递函数中，(a+bx1+cx2+dx3)*?(a+bx1+cx2+dx3)*?(a+bx1+cx2+dx3)运算需由conv([d?c?b?a],conv([d?c?b?a],[d?c?b?a]))实现，分子分母中幂数多项式需由conv()函数实现，且一次只能实现两个多项式的卷积。同时有多个多项式时，使用嵌套模式，多次使用conv()函数。