应用统计-第06章-假设检验.pdf

第六章假设检验 主要内容 6.1 假设检验的基本问题 应 应 6.2 一个总体参数的检验 用 用 本章小结 统 统 计 计 第 第 六 六 章 章 2 2 假设检验 假设检验是推断统计的另一项重要内容，它 应 应 与参数估计类似，但角度不同。 用 用 参数估计是利用样本信息推断未知的总体参 统 统 数，而假设检验则是先对总体参数提出一个 计 假设值，然后利用样本信息判断这一假设是 计 否成立。假设检验方法在许多领域都有应用。 第 本章首先介绍有关假设检验的一些基本问 第 六 题，然后介绍一个总体参数的检验方法。 六 章 章 3 3 6.1 假设检验的基本问题 6.1.1 假设的陈述 应 应 “假设”(hypothesis)就是对总体参数的具体 用 用 数值所作的陈述。 统 统 一个假设的提出总是以一定的理由为基础 计 计 的，但这些理由通常是不完全充分的，因而 产生了“检验”的需求，也就是要进行判断。 第 假设检验(hypothesis test)也就是利用样本信息 第 六 判断假设是否成立的过程。 六 章 章 4 4 在假设检验中，首先需要提出两种假设，即 应 应 原假设和备择假设。 用 用 原假设(null hypothesis)通常是研究者想收集证 统 据予以反对的假设，也称为零假设，用H 表 统 0 计 示。 计 备择假设(alternative hypothesis)通常是利用研 第 究者想收集证据予以支持的假设，也称为研 第 究假设，用H 和H 表示。备择假设通常是用 六 1 ɑ 六 于支持你自己的看法。 章 章 确定原假设和备择假设，在假设检验中十分 重要，它直接关系到检验的结果。 5 5 例6.1 一种零件的生产标准是直径应为10cm，为对 应 应 生产过程进行控制，质量监测人员定期对一 用 台加工机床进行检查，确定这台机床生产的 用 统 零件是否符合标准要求。如果零件的平均直 统 径大于或小于10cm，则表明生产过程不正 计 计 常，必须进行调整。试陈述用来检验生产过 程是否正常的原假设和备择假设。 第 第 六 六 章 章 6 6 解：设这台机床生产的所有零件平均直径的 应 真值为μ 。如果μ =10表明生产过程正常，如 应 用 果μ 10或μ 10 ，则表明机床的生产过程不正 用 统 常，研究者要检测这两种可能情况中的任何 统 计 一种。根据原假设和备择假设的定义，研究 计 者想收集证据予以证明的假设应该是“生产 过程不正常”，因为如果研究者事先认为生 第 第 产过程正常，他也就没有必要去进行检验了。 六 六 所以建立的原假设和备择假设应为： 章 章 H0 ：μ =10 (生产过程正常) H 1：μ ≠10 (生产过程不正常) 7 7 例6.2 某品牌洗涤剂在它的产品说明书中声称：平