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第一章 图形与证明（二）复习教学案 知识回顾 【基础训练】 1.梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 。 2．若等腰三角形的一个外为，则它的底角为 度4.已知梯形的上底长为3cm，中位线长为5cm，则此梯形下底长为__________cm． 5.如图，点P到∠AOB两边的距离相等，若∠POB=30°，则 ∠AOB=_____度．6.如图，要测量A、B两点间距离，在O点打桩，取OA的中点 C，OB的中点D，测得CD=30米，则AB=______米． ．平行四边形ABCD中，ACBD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD是矩形，那么这个条件是 ） A．AB=BC BAC=BD C．AC⊥BD D．AB⊥BD 8．(08，扬州A.AB=CD，AD∥BC B.AB=CD，AB∥CD C.AB∥CD，AD∥BC D.AB=CD，AD=BC ② ③ ④ A．①③ B．②③ C．③④ D．①②③ 11.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，若再添加一个条件，就能推出四边形ABCD是矩形，你所添加的条件是（ ）．（写出一种情况即可） 12.）如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点0，若再补充一个条件能使菱形ABCD成为正方形，则这个条件是（ ）（只填一个条件即可）． 13.（08，临沂）如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为 A． B． C． D． A.菱形 B.正方形 C.矩形 D.等腰梯形 15. D．对角线互相垂直的四边形 16.如图所示，有一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是 （ ） A．邻边不等的矩形　　 　 B．等腰梯形 C．有一个角是锐角的菱形　　 　 D．正方形 17.某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地(如图)，各边的中点分别是E、F、G、H，用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm，则对角线AC= cm 18.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，AC⊥BD，AD＝6,BC＝8,则梯形的高为　　　　。 19.在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,且AC=12,BD=9,则此梯形的上下底之和是 A. 20 B. 21 C.15 D. 12 20. 若等腰梯形的上、下底之和为4，且两条对角线所夹锐角为，则该等腰梯形的面积为 ． 21.如图，在菱形中，对角线相交于点为的中点，且，则菱形的周长为 A． B．C． D． 如图，将左边的矩形绕点B旋转一定角度后，位置如右边的矩形，则∠ABC=___ ___ ．23.如图，ΔABC为等腰三角形，把它沿底边BC翻折后，得到ΔDBC．请你判断四边形ABDC的形状，并说出你的理由．24.如图,已知:在四边形ABFC中，=90的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE BECF是什么特殊的四边形; (2)当的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?请回答并证明你的结论. 25.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝3，则BC的长为（　　　） A．．．． 26.如图，在三角形中，＞，、分别是、上的点，△ 沿线段翻折，使点落在边上，记为．若四边形是菱形，则下列说法正确的是（　　　） A. 是△的中位线 B. 是边上的中线 C. 是边上的高 D. 是△的角平分线 30.如图，矩形ABCD的两条线段交于点O，过点O作AC的垂线EF,分别交AD、BC于点E、FCE,已知△CDE的周长为24cm，则矩形ABCD的周长是 cm 。 31.两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A=60°，AC=1. 固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作： (1) 如图11(1)，△DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动)，连结DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积. (2) 如图11(2)，当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由. 2.直角三角形全等的判定： 4.等腰梯形的性质和判定 5.中位线 三角形的中位线 梯形的中位线 注意：若等边三角形的边长为，则：其高为： ，面积为： 。