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橡胶材料的超弹性本构模型
维普资讯
专论 ·综述 弹性体C,H200IN5A0.2.E25IA,1S5T0(1)M:5E0R~IC58S
橡 胶 材 料 的 超 弹 性 本 构 模 型*
李晓芳,杨晓翔
(福州大学 化学化工学院,福建 福州 3511002)
摘 要:首先对橡胶材料的超弹性理论进行 了简单的总结,然后从分子统计热力学和连续介质力学
两方面综述 了国内外一些经典的有代表性的橡胶材料不可压缩本构模型,同时还介绍 了这些本构模 型
的适用范 围和应用局 限性 ,阐述 了橡胶材料可压缩性对本构模型的影响。
关键词 :橡胶材料 ;本构模 型 ;超弹性 :应 变能
中图分类号 :TQ330、l 文献标识码 :A 文章编号 :1005—3174(2005)01—0050—09
天然橡胶与合成橡胶呈现出很多独特 的物理 高,因此人们必须投入越来越多的努力去寻找橡
和化学的特性 ,如强弹性 、大变形 ,且柔软性 、耐磨 胶材料 的新模型 J。
性、绝缘性和阻隔性都十分优 良,能满足很大范围 人们一般从下列三个主要方面对橡胶材料复
的使用要求,尤其在工程上的应用非常广泛 。特 杂的高度非线性行为来进行研究 】:在静载作用
别是橡胶的硫化和添加剂的使用提高了材料 的机 下的非线性弹性行为;在循环载荷作用下的粘弹
械和物理性能,使得它拥有更多的应用领域 ,具有 性行为 ;在预应力作用后表现 的应力软化现象 ,即
更重要的商业意义llj。 Mullins效应 。本文主要综述用来描述橡胶材料
橡胶材料 的研究已有很长的历史,在过去 50 在静载作用下的弹性本构模型。
多年里人们试 图对橡胶材料做真实可靠的描述 ,
1 基本理论
但是 由于它复杂的分子特性 以及材料和几何的双
重非线性,而且这种材料对于温度 、周 围的介质 、 对于橡胶材料 ,即使变形相当大,也仍可近似
应变随时间的变化、载荷率 和应变量等的作用和 地把它当成弹性材料来处理,弹性材料 的变形过
影响十分敏感,这使得建立精确 的数学模型更加 程是可逆 的,如无其他不可逆伴随,单纯的弹性变
困难。橡胶材料的用户和制造商为了设计计算, 形过程的熵产率为零 ,也就是单位质量 的热力学
现在 已经利用 了复杂的数值技术 ,但这种数值方 能等于单位质量 的应变能,对于等温过程 ,单位质
法的精确与否也取决于所使用的本构模型,而且 量 的 自由能便是单位质量 的应变能,存在应变能
由于三维模型的应力应变行为在任何复杂变形的 的材料称为超弹性材料 ,因此橡胶材料属于超弹
数值模拟 中都是很重要的 ,因此最近十多年,计算 性材料 。在研究橡胶材料时,人们一般认为它是
力学的飞速发展,特别是有限元分析的发展,使得 各 向同性不可压缩 的超弹性体 ,它的物理属性主
三维大应变分析成为复杂弹性体产 品的设计生产 要通过应变能函数来表达 ,每种模型都是应变能
过程 中不可缺少的一部分 ,同时对橡胶弹性本构 函数的某种特殊形式 ,一旦确定了应变能函数 w
模型提 出了更苛刻的评价标准,促使橡胶材料 的 的形式 ,柯西应力张量 仃就可以由下式给 出:
弹性本构模型更进一步发展 。科学技术的进步及
仃 一 pl+2 B一2 B (1)
各行各业 的发展对橡胶材料质量 的要求也越来越
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