苏教版五年级数学下册知识点.doc

第一单元 方程 1、表示相等关系的式子叫做等式。 2、含有未知数的等式是方程。 3、方程一定是等式；等式不一定是方程。 4、等式的性质一：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。 等式的性质二：等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。 5、求方程中未知数的过程，叫做解方程。 解方程步骤：（1）写解；（2）=上下对齐；（3）运用等式的性质解方程；（4）注意：解完方程，要养成检验的好习惯，把求得的解代入原方程，看等号左右两边是否相等。 解方程时常用的关系式： 一个加数＝和－另一个加数 减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差 一个因数＝积÷另一个因数 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数 6、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。B、理清题目的等量关系。C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验（把方程结果代入原题检验）G、作答。 第二单元 确定位置 1、确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。 2、数对（x，y）第1个数表示第几列（x），第2个数表示第几行（y），写数对时，是先写列数，再写行数。 3、将某个点向左右平移几格，只是列（x）上的数字发生加减变化，向左减，向右加，行（y）上的数字不变。举例：将点（6，3）的位置向右平移2个单位后的位置是（8，3），列6+2=8；将点（6，3）的位置向左平移2个单位后的位置是（4，3），列6-2=4。 4、将某个点向上下平移几格，只是行（y）上的数字发生加减变化，向上加，向下减，列（x）上的数字不变。举例：将点（6，3）的位置向上平移2个单位后的位置是（6，5），行3+2=5；将点（6，3）的位置向下平移2个单位后的位置是（6，1），列3-2=1。 第三单元 公倍数和公因数 1、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。 一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。 一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。 2、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，用符号[ ，]表示。几个数的公倍数也是无限的。 3、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号（ ， ）。两个数的公因数也是有限的。 4、两个素数的积一定是合数。举例：3×5=15，15是合数。 5、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例：[6，8]=24，（6，8）=2，24是2的倍数。 6、求最大公因数和最小公倍数的方法： 倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。举例：15和5，[15，5]=15，（15，5）=5 素数关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。举例：[3，7]=21，（3，7）=1 一个素数和一个合数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。[5，8]=40，（5，8）=1 相邻关系的两个数，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。[9，8]=72，（9，8）=1 特殊关系的数（两个都是合数，一个是奇数，一个是偶数，但他们之间只有一个公因数1），比如4和9、4和15、10和21，最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。 一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。 第四单元 认识分数 1、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。 2、在描述分数的意义时，要找准单位“1”，像1节课小时，一根绳子长米这种分数后带单位名称的情况，单位“1”就是“1小时”、“1米”这样的一个计量单位；若分数后无单位，则单位1在给定的情境中寻找。 3、举例说明一个分数的意义：表示把单位“1”平均分成7份，表示这样的3份．还表示把３平均分成７份，表示这样的１份。吨表示把1吨平均分成7份，表示这样的3份．还表示把３吨平均分成７份，表示这样的１份。 4、分母越大,分数单位越小，最大的分数单位是。 5、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。 6、真分数小于１。假分数大于或等于１。真分数总是小于假分数。 7、男生人数是女生人数的，则女生人数是男生人数的。4米的和1米的同样长。 8、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线。被除数÷除数＝如果用