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第一单元 百分数的应用
知识点一、“求数A比数B多(少)百分之几?”的实际问题
分解题目:已知条件:数A、数B; 求:两数差的百分数
解题方法:(大数-小数)÷单位“1”
例1:东山村去年原计划造林16公顷,实际造林20公顷。实际造林比原计划多百分之几?
例2:东山村去年原计划造林16公顷,实际造林20公顷。原计划造林比实际少百分之几?
知识点二、“数A比数B多(少)百分之几,求数A是多少?”的实际问题
分解题目:已知条件:数B、 两数和(差)的百分数 求:数A(非单位“1”)
解题方法:数B×(1+百分数)——两数和的方法 数B×(1-百分数)——两数差的方法
例1:东山村去年原计划造林16公顷,实际造林比原计划多25%,实际造林多少公顷?
例2:东山村去年实际造林20公顷,原计划造林比实际少20%,原计划造林多少公顷?
知识点三、“数A比数B多(少)百分之几,求数B是多少?”
分解题目:已知条件:数A、两数和(差)的百分数 求:数B(单位“1”)
解题方法:数A÷(1+百分数)——两数和的方法 数A÷(1-百分数)——两数差的方法
例1:东山村去年原计划造林16公顷,比实际造林少20%,实际造林多少公顷?
例2:东山村去年实际造林20公顷,比原计划多25%,原计划造林多少公顷?
知识点四、应纳税额的计算方法
分解题目:求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少,用乘法计算。
解题方法:应纳税额=收入额×税率
例1:星光书店去年十二月份的营业额是60万元。如果按营业额的5%缴纳营业税,这个书店去年十二月份应缴纳营业税多少万元?
知识点五:利息的计算方法
名词解释:①本金:存入银行的钱。
②利息(应得利息):取款时银行除还给本金外,另外付给的钱。
③利率:利息占本金的百分率。按年计算的叫做年利率;按月计算的叫做月利率。
④利息税:利息所征收的个人所得税,一般是利息税率的5%。
⑤纯利息/实得利息:扣除利息税后的利息。
解题方法:①利息=本金×利率×时间
②纯利息=利息×(1-5%)=本金×利率×时间×95% 或者=利息-利息税
例1:2007年8月20日,一年定期存款的年利率是3.87%。李爷爷把50000元存入银行,一年以后按5%缴纳利息税,应缴纳利息税多少元?
知识点六:折扣(成数)计算方法
名词解释:①折扣:商店经常把商品减价,按原价的百分之几出售,通常称为打折出售,简称为折扣。
②折扣与百分数的关系:打几折就是按原价的百分之几出售或说降价了(1-百分之几)出售。
③标价:商品摆放柜台出售的价格,包括成本和利润两部分。
④售价:商品的成交价格。售价经常等于或小于标价。
⑤成数:表示一个数是另一个数十分之几的数。通常用在工农生产中表示生产的增长状况。几成就是十分之几。“二成”就是十分之二,就是百分之二十。
⑥利润率:利润占成本的百分率。
解题方法:①售价(现价)=标价(原价)×折扣 折扣=售价(现价)÷标价(原价)
标价(原价)=售价(现价)÷折扣
②利润率=利润÷成本
例1:一本书原价是30元,现在明明少花9元买到这本书,现在这本书打几折销售?
知识点七:列方程解决稍复杂的百分数实际问题的解题方法
步骤:①审题:1,读懂题;2,列出等量关系式
②设未知数,列方程
③解方程,检验并写答。
解题方法:本单元的应用题一般设单位“1”为未知数。
例1:一个机械加工厂,十月份生产零件2000个,比原计划多生产25%,多生产多少个零件?
1.50立方米比( )立方米多25%,30千克比80千克少( )%。
2.5减少它的( )%后是3 ,比( )多37.5%的数是121。
六月份用电量比五月份节约12%,是把( )看作“1”,六月份用电量是五月份的( )%。
现在价格比原来降低了百分之几=( )( )。
一袋大米吃去30%.( )30%=( )。
甲数比乙数多60%,乙数就比甲数少( )%.
甲数是120,乙数是甲数的40%,丙数比乙数多40%,丙数是( )。
解方程
0.25+25%x=1.5 x-20%x=40 18-150%x=5.5
三、应用题.
一支圆珠笔4.8元,相当于一支钢笔价钱的75%,一支钢笔的价钱是多少元?
贸易市场运来梨3000千克,卖出40%,买出多少千克? 还剩多
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