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2016福州一中高考 篇一：福州一中2015-2016高二理科期末考(正式) 福州一中2015－2016学年第一学期第二学段模块考试 高二理科数学（选修2-1，选修4-4）模块试卷 （完卷100分钟，满分100分） 一、 选择题：本大题共10小题，每小题4分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． （1）已知命题“p?q”为真，“?p”为真，则（ ） （A）p真q真（B）p真q假 （C）p假q真（D）p假q假 （2）“a?2”是“a2?2a?0”的（ ） （A）充分非必要条件（B）必要非充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 x2 ?y2?1有相同渐近线的双曲线的方程是（） （3）过点(2,?2)且与双曲线2 x2y2y2x2x2y2y2x2 ??1 （B）??1 （C）??1（D??1（A （4）已知长方体ABCD?A底AB?AD?1，AA则异面直线AC1与A1D 1BC11D1中，1?2， 所成角的余弦值为（ ） （A 3（B （C）（D 5?? （5）设x,y?R,i,j为直角坐标平面内x,y轴正方向上的单位向量,若向量 ???????? （ ） a?xi?(y?2)j,b?xi?(y?2)j,且|a|?|b|?8,则点M(x,y)的轨迹为 （A）椭圆（B）射线 （C）双曲线（D）抛物线 （ 第6题图） C为垂足，BD?l，（6）如图，已知二面角??l??为60，点A??，AC?l，点B??， D为垂足，且AC?2,CD?3,DB?1,则AB的长度为 （） （A） 4 （B （C） （D ） （7）抛物线y?x2上的点到直线x?y?2?0的最短距离为（ ） （A）2 （B）22 （C） 72 （D）1 8 （8）据统计，2015年上半年福建省主要河流水质保持较好，但其中优质水（一二类水质） 比例仅为33%,较2010年同期的51%下降了18个百分点．按此降幅2025年上半年福 建省主要河流优质水比例约为 （ ） （A）21 （B）15 （C）140 （D）12 x2y2 （9）已知双曲线2?2?1?a?0,b?0?与抛物线y2?8x有一个共同的焦点F，两曲线 ab 的一个交点为P，若PF?5，则点F到双曲线的渐近线的距离为 （ ） （A （B）2 （C） （D）3 （10）已知中心在坐标原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为F1、F2，这两条曲线在第一象限的交点为P，?PF若PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形．1=10，椭圆与双曲线的离心率分别为e1、e2，则e1?e2的取值范围是 ( ) （A）?0，??? （C）?，???（D） ?，??? ??? （B） ?， ?1 ?3???1?5???1?9?? 二、填空题：本大题共4小题，每小题3分． （11）命题“?x?R,x2?x?1?0.”的否定是_____________________． ?????? （12）已知a??2,?1,3?，b???1,1,?2?，c??1,0,??．若a,b,c三向量共面， 则实数?等于_________． （13）已知抛物线C:y2?4x的焦点为F．若点P在抛物线C上移动，则线段PF的中点 M的轨迹方程为_________________________． （14）在平面直角坐标系中，二元方程f?x,y??0的曲线为C，若存在一个定点A和一个 定角? ????0,2???，使得曲线C上的任意一点以A为中心顺时针（或逆时针）旋转 角?，所得到的图形与原曲线重合，则称曲线C为旋转对称曲线，给出以下方程及其对应的曲线，其中是旋转对称曲线的是__________________：（填上你认为正确的曲线） x2 C1:?y2?1； C2?0； 4 C3:x2?y?0,x???1,1?；C4:y?cosx?0,x??0,??． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. (15)（本小题满分8分） 1?x?2?t?2? 在平面直角坐标系xOy中，直线l 的参数方程?，以坐标原点为(t为参数） ?y???极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：??4cos?. （）将直线l的参数方程化为极坐标方程； （）求直线l与曲线C交点的极坐标（??0,0???2?）. (16)（本小题满分10分） ? 如图，三棱锥P?ABC中，PB?底面ABC，?BCA?90，PB?BC?CA?2， E为PC的中点，点F在PA上，且2PF?FA. （）求证：BE?平面PAC ； （）求平面ABC与平面BEF