抽样样本量的定.ppt

样本量的确定;本讲主要内容;样本容量的确定;分层抽样分配样本的标准;影响调查样本容量的因素;? 客户提供的经费能支持多大容量的样本 ? 整个调查持续的时间有多长 ? 调查需要多少访员 ? 能招聘到的访员有多少; 1．给定精度水平下样本容量的确定 ;标准误差 误差界限 变异系数;非抽样误差; 由于我们将在某一给定误差界限下，阐述样本容量确定的过程，所以有必要复习一下置信区间的概念。;2．误差界限;对于估计值 t, 在给定其标准误差 ?t的情况下, 置信区间的公式可以表示为：(t-z?t t+z?t);常用的z值包括; 3．多大的抽样方差是可接受的;多大抽样方差是可以接受 ; 对于不同的子总体，对精度的要求可能有所不同 例如，在一次全国范围的抽样调查中，对国家层次的数据，调查主办者可能需要±3%的误差界限；但对于省级层次的估计值，±5%的误差界限可能就可以满足要求； 而对于省级以下层次的估计值，±10%的误差界限可能就足够了。; 在这种情况下，通常对每个研究域都进行分层， 并单独计算各层的样本容量 将各个研究域中所有层的样本容量相加，便得到 了调查所需的总样本容量;调查估计值有关的抽样方差有多大;例如： 某公司决定，如果公司所在的地区中，至少有P=4%的人群对某一种产品存在需求，那么该公司就决定生产这种产品。因此，该公司的市场调研部准备对当地的居民一项调查，以便估计他们在这种产品上的消费需求。 对于P=4%±5%水平左右的调查估计值就不太合适，应规定更小的误差界限，如小于或等于±0.01、 ±0.02等，这时候置信区间应该是（ 0.05 ± 0.01） 或（ 0.05 ±0 .02）。;Table 1 样本容量和在P=0.5时运用简单随机抽样估计P值得到的误差界限;最佳的解决办法;4．总体的变异程度 ; 我们来看假设有一个首次开展的调查，试图估计对某企业提供的服务持满意态度的顾客比例。对“顾客满意”这一指标，设置两个可能的值：满意或者不满意。 ;表2 列出了持满意和不满意态度的顾客可能占的比例的组合 ; 要精确地测量总体中具有高度变异性或不 经常出现的特征是很困难的。 要对这样的变量提供精确的估计值，需要 较大的样本容量。 当研究的特征具有最大的变异程度时，调 查需要的样本容量也最大。 对于只取两个值的特征，则当这两个值在 总体中以50—50的比例出现时，特征的变 异程度最大。; 如果所研究特征的真实变异程度大于确定 样本容量时我们估计的变异程度，那么， 调查估计值的精度就会低于期望的精度。 相反，如果所研究特征的真实变异程度与 我们所估计的变异程度相比要小，那么， 与调查目标所要求的估计值相比，抽样调 查得到的估计值会更加精确。 ;确保达到调查要求的精度;多个测量的指标; 5.总体的大小;表3: 显示了不同规模的总体在P=0.5时，使用简单随机抽样，且以误差界限为0.05、置信度为95%的标准估计P 所需的样本容量; 对于小规模总体，通常必须调查较大比例的样本，以取得所期望的精度。因此，实际操作中，对小规模总体经常采用普查而不是抽样调查。 ; 计算样本容量时，通常假定采用的抽样方式为简单随机抽样(SRS)。所以，如果样本容量计算公式假定为简单随机抽样。;设计效果因子; 7．回答率;例如，如果初始样本容量是400，而通过上述途径估计的回答率为75%，那么选择的样本容量就应该为：;一个最简单的例子 没有无回答的简单随机抽样样本容量的计算公式;在无放回简单随机抽样情况下 总体均值估计量的标准误差的表达式;如果误差界限设为e，那么：; 其中，总体方差S2是最不容易得到的，通常需要根据过去对类似总体所做的研究作近似计算。;求比例样本容量的确定; 若总体真值已知，那么直接将它代入上面的等式 就可以得到样本容量 若总体真值未知，而且也没有以前的信息可以利 用，那么可以P=0.5 用，因为这时的方差最大， 可以求得一个比较保守的样本容量;计算比例估计样本容量的详细步骤 ;第1步：计算初始样本容量;第2步：使用下列等式对总体的大小进行调整; 第3步：设计效果调整样本容量;根据无回答再次进行调整，以确定最终的样本容量n;样本容量确定的例子;如果真实的总体比例落在总体比例的样本估计值的?0.10范围内，则该出版商将感到满意。 换句话说，误差界限e为0.10 。 出版商希望调查估