普通物理学第版第4章刚体转动答案.ppt

4 -1 一飞轮直径为0.30m，质量为5.00 kg，边缘绕有绳子，现用恒力拉绳子的一端， 使其由静止均匀地加速 ，经 0.50 s 转速达 10r／3。假定飞轮可看作实心圆柱体，求： （1）飞轮的角加速度及在这段时间内转过 的转数； （2）拉力及拉力所作的功； （3）从拉动后经 t =10s时飞轮的角速度及 轮边缘上一点的速度和加速度。;5.2×10-2 kg.m2 ;=;ω; 4-2 飞轮的质量为60kg，直径为0.50m， 转速为1000r／min，现要求在 5s内使其制 动，求制动力 F ,假定闸瓦与飞轮之间的摩擦 系数μ= 0.4，飞轮的质量全部分布在轮的外 周上。尺寸如图所示。 ;=; ;f;g; 4-4 电动机带动一个转动惯量为J = 50 kg·m2 的系统作定轴转动。在 0.5s 内由静 止开始最后达到 120 r／min的转速。假定 在这一过程中转速是均匀增加的，求电动机 对转动系统施加的力矩。 ;ω; 4-5 求题4-2中制动力矩在制动过程中所 作的功。;-2.05×104 J; 4-6 某冲床上飞轮的转动惯量为4.00× 103kg·m2．当它的转速达到 30 r/min时， 它的转动动能是多少？每冲一次，其转速降 为10 r／min转。求每冲一次飞轮对外所作 的功。 ;=; 4-7 绕有电缆的大木轴，质量为 1000kg，绕 中心轴 0 的转动惯量为 300 kg·m2．如图所示： R1=1.00m，R2=0.40m。假定大木轴与地面间无 相对滑动，当用 F = 9800 N的水平力拉电缆的一 端时，问： （1）轮子将怎样运动？ （2）轴心 0 的加速度是多大？ （3）摩擦力是多大？ （4）摩擦系数至少为多 大时才能保证无相对滑动？ ;（5）如果力 F与水平方向夹角为θ (π/2) 见 图，而仍要使木轴向前加速且与地面无相对滑动， 问θ最大不能超过多少？;F;f;q; 4-8 有质量为 mA与 mB，的两圆盘同心 地粘在一起，半径分别为 rA与 rB 。小圆盘 边缘绕有绳子，上端固定在天花板上，大圆 盘边缘也绕有绳子，下端挂一物体，质量为 mC（见图）试求： （1）要使圆盘向上加速、 向下加速、静止或匀速运 动的条件； （2）在静止情形下，两 段绳子中的张力。;T;a;T;T; 4-9 密度均匀、半径为b 、质量为 m 的 小球在与水平面的夹角为β的斜面上无滑动 地滚下并进入一半径为 a 的圆形轨道，如图 所示。假定小球由高度为 h 的顶部从静止滚 下。 （1）求小球到达斜面底部时的角速度 和质心的速度； （2）证明：如果 b a ，要使小球 不脱离圆轨道而达 到 A点，则 h 应满 足：;β;2; 4-10 压路机的滚筒可近似地看作一个直 径为D的圆柱形薄壁圆筒 （如图），设滚筒的直径 D =1.50m，质量 为10 t 如果水平牵引力 F 为 20000N 使它 在地面上作纯滚动。求： （1）滚筒的角加速度和轴心的加速度； （2）摩擦力； （3）从静止开始走 了1m时，滚筒的转动 动能与平动动能。;2;=; 4-11 长为 l 质量为 m 的均匀杆，在光滑 桌面上由竖直位置自然倒下，当夹角为θ时 （见图），求： （1）质心的速度； （2）杆的角速度。;0;12; 4-12 如图所示，一圆柱体质量为 m， 长为 l ，半径为 R，用两根轻软的绳子对称 地绕在圆柱两端，两绳的另一端分别系在天 花板上。现将圆柱体从静止释放，试求： （1）它向下运动 的线加速度； （2）向下加速运 动时，两绳的张力。;g; 4-13 在自由旋转的水平圆盘边上，站一 质量为 m的人。圆盘的半径为，转动惯量为 J ，角速度为ω。如果这人由盘边走到盘心， 求角速度的变化及此系统动能的变化。 ;ω; 4-14 在半径为R1、质量为 m 的静止水 平圆盘上，站一质量为 m 的人。圆盘可无摩 擦地绕通过圆盘中心的竖直轴转动。当这人 开始沿着与圆盘同心，半径为R2（＜R1）的 圆周匀速地走动时，设 他相对于圆盘的速度为 v，问圆盘将以多大的 角速度旋转？;′; 4-15 如图所示，转台绕中心竖直轴以角 速度ω 作匀速转动。转台对该轴的转动惯量 J = 5×1O-5 kg.m。现有砂粒以 1 g/s 的速 度落到转台，并粘在台面形成一半径 r =0.1 m的圆。试求砂粒落到转台，使转台角速度 变为ω0/2所花的时间。;ω; 4-16 长为 2a的匀质棒AB，以铰链固定 在 A点，最初，用手在 B